17.2 勾股定理的逆定理同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．已知的三边长分别是5，12，13，则的面积是（    ） A．24 B．30 C．40 D．48 2．的三边长分别为a，b，c．下列条件：①；②；③；④．其中能判断是直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，由下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）    B． C．，， D． 4．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（　　） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余 5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（   ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 6 成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址"http//www．cdqzstu．com“中的”cdqzstu"时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误的是 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7 如图所示，，，，，，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 1．的三边长分别为，，，那么 （填“是”或“不是”）直角三角形． 2．如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则 ．      3．如图，已知，，，．则 度．    4．如图，点D在中，，，，，，则图中阴影部分的面积为 ．    5．如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC= BC，则最短路线长为　 　cm。 三、解答题 1．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元? 2．在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）． 如图中所画直角三角形周长：　 　． 如图中所画直角三角形周长：　 　． 如图中所画直角三角形周长：　 　． 3．已知，如图，△ABC 中，D 是 BC 的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2． （1）按要求画图：延长 AD 至点 E，使 DE＝AD，连接 BE； （2）求 BC 的长度． 4．已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$