精品解析：河南省漯河市实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

八年级上学期第一次质量检测数学试题 一、选择题（30分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 一个三角形中，一个外角大于任意一个内角 C. 三角形外角和等于 D. 锐角三角形，任何两个内角和均大于 2. 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ） A. 中线上 B. 角平分线上 C. 高线上 D. 不能确定 3. （n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ） A. 180° B. 360° C. n×180° D. n×360° 4. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是：(　　) A 120° B. 135° C. 150° D. 165° 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 7. 如图，于，于F，，，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图，，于F，于E，与交于点D，有下列结论：；；③点在的平分线上．以上结论正确的( ) ． A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 有①和②和③ 9. 如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（ ） A. 21 B. 18 C. 13 D. 9 10. 如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 二、填空题（共30分） 11. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______． 12. 已知是中边上的中线，若，，则的取值范围是____________． 13. 如图，在中，，平分，于D，如果，那么等于______． 14. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，的周长为，的长为，则____． 15. 如图，已知：，，，则的度数是_______． 16. 如果a，b，c为三角形的三边，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，则这个三角形是_____． 17. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________． 18. 的周长是12，边长分别为a，b，c，且，，则_____． 19. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF度数是_____. 20. 如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边、分别交、于点、，给出以下四个结论：① ；② 是等腰直角三角形；③ ； ④ ．上述结论中始终正确的有_____（填序号）． 三、解答题（共60分） 21. 如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线? 画出图形并说明理由． 22. 如图，在直角三角形中，，是边上高，，，．求： （1）作出的边上的中线，并求出的面积； （2）作出的边边上的高，当时，试求出的长． 23. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB． 24. 已知，，D为上的一点，分别过C点，A点作于E点，于F．若，，求的长． 25. 已知，分别是，的中线，且，求证． 26. 已知是的高，点P在的延长线上，，点Q在上，．判断线段和的关系，并证明． 27. 在中，，如图 （1）当时，为的平分线，求证：． （2）如图，当时，为的角平分线，猜想线段，，的关系式_____________（请直接写出你的猜想，不需要证明） （3）如图当为的外角平分线时，线段，，的关系_________________（并对你的猜想给予证明） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期第一次质量检测数学试题 一、选择题（30分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 一个三角形中，一个外角大于任意一个内角 C. 三角形的外角和等于 D. 锐角三角形，任何两个内角的和均大于 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了三角形的外角性质，三角形内角和定理，根据三角形的外角的性质、三角形内角和定理、三角形外角和定理进行解答． 【详解】解：一个三角形中至少有两个锐角，A正确； 一个三角形中，一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，B错误； 三角形的外角和等于，C