第十七章 勾股定理 章末练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十七章 勾股定理 【章末练习】 一、选择题 1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，10，12 C．，， D．3，4，5 2．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取，则AD的长是下列哪一个关于x的方程的根（　　） A．x2+ax＝b2 B．x2+2ax＝b2 C．x2﹣ax＝b2 D．x2﹣2ax＝b2 4．在△ABC中，若∠A+∠C＝90°，则（　　） A．BC＝AB+AC B．AC2＝AB2+BC2 C．AB2＝AC2+BC2 D．BC2＝AB2+AC2 5．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC＝6km，BA＝8km，AC＝10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为（　　） A．4.8km B．9.6km C．2.4km D．5km 6．若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|+＝0，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 7．四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，△ABC的面积为（　　） A． B． C．或 D．15 8．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是：A（﹣2，1），B（2，3）．那么线段AB的长度是（　　） A． B．2 C．5 D． 二、填空题 10．已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为　 　． 11．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则AD＝　 　米． 12．如图，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则OD2＝　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是 　 　． 14．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE＝3，AB＝8，则BF＝　 　． 15．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝7时，则阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，求： （1）Rt△ABC的面积； （2）斜边AB的长； （3）求AB边上的高CD的长． 17．如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积． 18．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CB＝6.5千米，CD＝6千米，BD＝2.5千米． （1）求证：CD⊥AB； （2）求原来的路线AC的长； 19．如图，一根电线杆AB用钢丝绳BC固定在斜坡AC上，已知斜坡AC的长度为8米，钢丝绳BC的长度为10米，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，若CD＝4，则电线杆AB的高度是多少？ 20．如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m． （1）求旗杆距地面多高处折断； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？ 答案 一、选择题 1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，10，12 C．，， D．3，4，5 【答案】D 2．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 3．如图，以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取，则AD的长是下列哪一个关于x的方程的根（　　）