20.1.1 平均数（1）课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第二十章数据的分析 20.1.1 平均数（1） 20.1数据的集中趋势（第1课时） 广东省中山市南头镇初级中学 谢玲燕 数据的集中趋势 数据的波动程度 方差 用样本平均估计总体平均 用样本估计总体 用样本方差估计总计方差 平均数 中位数 众数 第20章 数据的分析 本章知识框架 学习目标： 1.理解并掌握加权平均数及权的含义；  2.会用加权平均数及权解决实际问题. 重点：理解权及加权平均数的意义 难点：理解权的意义，加权平均数的应用 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表： 复习引入 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲 解：根据平均数公式，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 你能把这种计算平均数的方法推广到一般吗 ► 知识点一　算术平均数 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn， 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 读作“x拔” 我们把 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 引入新知 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数. ► 知识点二　加权平均数 加权平均数中的“权”的两种表现形式: (1)比例 (2)百分比 新授 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应用新知 给数加权：提高所占比重，增强在平均数中的影响力 反应的是数据的相对重要程度 （2）如果听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比来确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），应该录取谁？ 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙 解：根据加权平均数的公式 (3) 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？ 加权平均数的应用 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙 解：根据加权平均数公式 （1）计算甲乙综合成绩时，甲的分数是80.25，乙的分数是79.5 （2）听、说、读、写的比例2：1：3：4时，甲、乙的成绩分别是79.5，80.4 （3）听、说、读、写成绩按3：3：2：2时，甲、乙的成绩分别是80.5，78.9 观察并比较以上数据，你认为两人成绩的变化是哪个量引起的？你能体会到权的作用吗？ 思考 问题（1）中的各数据的权有什么关系？算数平均数和加权平均数是什么关系？ 同样一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变 各数的权相同，均为1； 问题1 算术平均数实际上是权均为1的加权平均数 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次. 加权平均数的应用 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名 两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么最后得分不同呢 练一练 某商场招聘一名电脑收银员，现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言、和商品知识三项测试。他们各自成绩（百分制）如下表所示。若计算机、语言、商品知识分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？ 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙 解：根据加权平均数公式，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 “权”的意义:反应数据的相对重要程度,影响数据在加权平均数所占的分量 加权平均数中的“权”的两种表现形式: (1)比例 (2)百分比 两种平均数的求法： 算术平均数 加权平均数 课堂小结： 作业：课本113页 练习1 、2 $$