16.3 可化为一元一次方程的分式方程 复习及习题课 课件 2023—2024学年华东师大教版数学八年级下册

第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 复习及习题课 衡东县楚天中学-白泽坤 教学目标 1、了解含字母的分式方程. 2、巧用分式方程的解求字母的值或取值范围. 3、分式方程综合应用. 新知传授 含字母（参）的分式方程表示分式方程中除了含有未知数的字母外，还含有表示已知数的字母. 发现问题 如何求解？？？ 解决问题 根据定义可知，只有x是未知数，那么方程中a、b均为已知数，把他看成已知数，解关于x的分式方程。所以先去分母，化成整式方程求解。 解决问题 巩固提升 1 1 2 解：原方程去分母并整理，得x＋m－4＝0，解得x＝4－m. ∵分式方程有解， ∴x＝4－m不能为增根． ∴4－m≠3，解得m≠1. 1 D 提示：增根是指分式方程化为整式方程过程中，整式方程的解使最简公分母为0. 综合应用 2 解：因为原方程有增根，且增根必定使方程两边分式的最简公分母(x＋3)(x－3)＝0， 所以x＝3或x＝－3是方程的增根． 方程两边同乘以(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3. 当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6； 当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得m＝12. 综上所述，m＝6或m＝12. 解：原方程去分母并整理，得(3－a)x＝10. (1)因为原方程的增根为x＝2， 所以(3－a)×2＝10，解得a＝－2. 3 (2)若方程有增根，求a的值； 解：因为原分式方程有增根， 所以方程中分式的最简公分母x(x－2)＝0，解得x＝0或x＝2. 因为x＝0不可能是整式方程(3－a)x＝10的解， 所以原分式方程的增根为x＝2. 所以(3－a)×2＝10，解得a＝－2. (3)若方程无解，求a的值. 解：①当3－a＝0，即a＝3时，整式方程 (3－a)x＝10无解，则原分式方程也无解； ②当3－a≠0时，要使原方程无解，则由(2)知a＝－2. 综上所述，a的值为3或－2. 中考演练 中考演练 中考演练 3、 $$