10.5 图形的全等 课件 2023—2024学年华东师大教版数学七年级下册

第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等 思考：从这几组图中，你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都一样 还有其他的规律吗 1.理解全等图形的定义. 2.探究全等图形的性质与判定.(难点） 3.从全等图形的判定到全等三角形的判定.（重点） 全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 想一想 观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。 注意：全等图形的特征是完全重合 问题 如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？ 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 全等三角形的判定方法： 全等多边形的判定方法： 练一练 AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. （1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到： A B C D E F （2）如果具备： AB=DE，BC=EF，∠B=∠E 那么可以得出 △ABC ≌△DEF 如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数. 由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同， 即△ABC ≌△DEF ∴ ∠D=∠A=80 ° 同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °－∠D－∠DEF =40° 解 A b c d E F 下课 $$