8.2.2 解一元一次不等式 课件 2023—2024学年华东师大教版数学七年级下册

1.知道什么是一元一次不等式 2.会解一元一次不等式 阅读课本 58 页-- 60页，完成下列问题 1.什么是一元一次不等式，请找出其中的三个关键词 时间2分钟 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 解不等式： 4x-1<5x+15 解：移项，得 4x-5x<15+1 合并同类项，得 -x<16 系数化为1，得 x>-16 解方程： 4x-1=5x+15 解：移项，得 4x-5x=15+1 合并同类项，得 -x=16 系数化为1，得 x=-16 解不等式： 解方程： 【活动5】 对比解一元一次方程和解一元一次不等式，你发现它们的解法之间有什么异同点？ 解一元一次方程与一元一次不等式的异同点 相同点：它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 不相同点： 1、 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 2、它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 1.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1）12-6x≥2(1-2x) （2） 练习 （重庆·中考）解不等式 并把解集在 数轴上表示出来． 解: 去分母得： 6x-9＜x+1 移项，合并同类项得： 5x＜10 把x的系数化为1得： x＜2 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 中考链接 归纳： 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向． 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（或x＜a）的形式 课堂小结 解一元一次不等式的步骤： １．去分母(同乘负数时，不等号方向改变) ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等 号方向改变). 6.把解集在数轴上表示出来. 布置作业 1.必做题: 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1）5x+15＞4x-1 ; （2）2（x+5）＜3（x-5）; （3） ＜ ; （4） ＜ +1 . 2.选做题： 求下列不等式的正整数解. （1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0. $$