8.2.3 解 一元一次不等式 第一课时 课件 2023—2024学年华东师大教版数学七年级下册

8.2.3 解 一元一次不等式 第一课时 衡阳市逸夫中学 周小云 1.什么是一元一次方程? 2.什么是解一元一次方程的步骤是什么? 三个问题 3.解一元一次方程的依据是什么? 1.不等式的三条基本性质是什么? 2.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 复习 观察下列不等式： (1)6+3x＞30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) 这些不等式有哪些共同点？ 基本概念 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown) 类比一元一次方程的概念 ？？？ 例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来: (1)2x-1<4x+13; (2) 2(5x +3) ≤x-3(1 - 2x). 类比解一元一次方程的方法、过程 ？？？ 类比解一元一次方程的方法、过程 思考： 1.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 2.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 解一元一次不等式的一般步骤: （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1. 练 习 1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)2x+1>3; (2)2-x<1; (3)2(x+1)<3x; (4) 3(x +2)≥4(x-1) +7. 练 习 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。 3.解不等式，并将解集在数轴上表示. 练 习 3.解不等式，并将解集在数轴上表示. 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 小结 2.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？ 3.你体会到什么学习方法  ?  趣味阅读 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. $$