广西平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期数学周测试卷五（排列与组合）

2024年高二下学期数学周测测试卷 周测五：排列与组合 （测试时间：60分钟 总分： 100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．大学生志愿服务西部计划（简称西部计划）是经国务院常务会议决定，由共青团中央､教育部､财政部､人力资源社会保障部共同组织实施的一项重大人才工程.现招募选派一定数量的西部计划全国项目志愿者到西部地区基层工作，某大学计划将6名志愿者平均分成3组，到3个不同地点服务，若每组去一个地点，每个地点都有人服务，且甲､乙两名志愿者在同一个地点服务的分配方案有（    ） A．18种 B．36种 C．72种 D．144种 2．某停车场行两排空车位，每排4个，现有甲､乙､丙､丁4辆车需要泊车，若每排都有车辆停泊，且甲､乙两车不停泊在同一排，则不同的停车方案有（    ） A．288种 B．336种 C．384种 D．960种 3．将甲、乙等名学生分配到三个不同的班级，每个班级至少一人，且甲、乙在同一班级的分配方案共有（    ） A．种 B．36种 C．18种 D．种 4．设n为正整数，则关于，下列说法正确的是（    ） A．该代数式的值唯一确定 B．该代数式的值有两种情况 C．该代数式的值有三种情况 D．该代数式的值有无数种情况 5．现有甲､乙､丙､丁､戊五位同学，分别带着A､B､C､D､E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（    ） A． B． C． D． 6．7名身高各不相同的同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为（ ） A．20 B．40 C．8 D．16 7．若非空集合A、B满足以下两个条件：①，；②A的元素个数不是A的元素，B的元素个数不是B的元素．则有序集合对（A，B）的个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 8．下列说法正确的是（    ） A．用0，1，2，3，4能组成48个不同的3位数. B．将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法. C．小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法. D．甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，有9种不同的方法. 9．下列说法正确的是（    ） A．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有81种报名方法 B．4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每项限报一人，且每人至多报一项，共有24种报名方法 C．4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有64种可能的结果 D．从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为12个 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 10．新年音乐会安排了2个唱歌､3个乐器和2个舞蹈共7个节目，则2个唱歌节目不相邻的节目单共有 种.（用数字表示） 11．把20个不加区别的小球全部放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法共有 种. 四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 12．（13分）（1）求值:； （2） 解不等式:. 13．（15分）第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，获得了9枚金牌，列金牌榜第三名，为祖国争得了荣誉，也创造了冬奥会上新的辉煌.假设冬奥会上某项比赛共有包括中国队在内的6个国家代表队参加决赛，且每个代表队只有1名队员参赛.比赛时按预先编排的顺序依次出场，根据比赛成绩确定前三名，分别获得金牌、银牌和铜牌. (1)决赛时共有多少种不同的出场顺序? (2)中国队不是第一个出场的比赛顺序有多少种?. (3)若每名参赛队员获得奖牌的可能性相等，求中国队获得奖牌的概率. 14．（15分）用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数：按下述要求各有多少个？ (1)偶数不相邻； (2)偶数一定在奇数位上； (3)1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数； (4)三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测五：排列与组合参考答案 1．A