11.3 公式法 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

11.3（2）完全平方公式 yin shi fen jie 第十一章 《因式分解》 郗 蕾 石家庄市第二十五中学 贾利华 知识回顾 想一想 完全平方公式 两个数的平方和，加上 （或减去） 这两个数的积的两倍，等于这两数和 （或者差） 的平方． 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 整式乘法 因式分解 学习新知 完全平方公式： a2 + 2ab + b2=(a+b)2 平方项 平方项 首尾两项的底数的积的2倍 a2 - 2ab + b2=(a-b)2 典型例题 a2 +2 a b + b2 =(a+b)2 做一做 把下列完全平方式分解因式: 做一做 把下列完全平方式分解因式: 能力提高 能力提高 1、简便计算： (1)1002－2×100×99+99² (2)342＋34×32＋162 能力提高 2.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值； (2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值． 能力提高 3.已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0， 请判断△ABC的形状，并说明理由． 课堂练习 1.下列四个多项式中，能因式分解的是( ) A．a2＋1 B．a2－6a＋9 C．x2＋5y D．x2－5y 2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是( ) A．4xy(x－y)－x3 B．－x(x－2y)2 C．x(4xy－4y2－x2) D．－x(－4xy＋4y2＋x2) 3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________． 4.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为 因式分解 要彻底 归纳总结 完全平方公式分解因式 公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 特点 1.要求多项式有三项. 2.其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方， 另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负. 步骤 一提（提公因式） 二套（运用完全平方公式） 三检查（检查因式分解是否彻底） 完全平方式 应用 简便计算 代数式求值（整体应用） 几何应用 布置作业 xie xie ling ting 谢 谢 聆 听 11.1 因式分解 1. 多项式 左边 右边 整式积的形式 2. 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解 整式积的形式 多项式 整式乘法 因式分解 3. 因式分解与整式乘法关系 整式乘法 因式分解 互逆运算 $$