11.2 提公因式法 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

因式分解 之 提公因式法 衡水市安平县北郭村农业中学 姜俊娜 冀教版七年级下册 提公因式法 r R 小明求得圆环公路的面积 为ΠR²-Πr²，所以记下面积 为Π（R²-r²），你知道他为 什么这样记录吗？ 教授给了我们任务，我们立即行动 我们去找锦囊，然后解决问题与教授一起去太空。 提公因式法 ma+mb+mc ab²-2a²b 观察与思考 项 各项的公共因式 一个多项式的公因式可能不止一个，但次数最高的公因式只有一个。 一般地， 多项式的各项都含有的因式， 叫做这个多项式各项的公因式， 简称多项式的公因式。 公因式 6x-9x² 2x³y+4xy²-6xy abc-ab²+2ab abc+2a 做一做 如何找公因式 abc+2a abc-ab²+2ab 2x³y+4xy²-6xy 6x-9x² 公因式 得到锦囊一 找公因式 一找系数 二找都有的字母 三找相同字母的最低指数 收起继续！ 先指出下列多项式的公因式 1 x²+2x 2 3 4 2x²+4x 2a²x-6ax² 4a4-12a³+16a² 思考 如何进行因式分解呢？ 逆用乘法对加法的分配律 ab+ac=a(b+c) 做一做 逆用乘法对加法的分配律 公因式写在括号外边 作为积的一个因式 提公因式法 在“做一做”中，三名同学对多项式2x²+4x分解因式的结果如下： 2x²+4x=2（x²-x) 2x²+4x=x(2x+4) 2x²+4x=2x(x+2) 请你谈谈用提公因式法分解因式应注意的问题。 分解因式要彻底，分解到不能分解为止。 找准公因式，一次要提净。 提公因式 得到锦囊二 提公因式 一确定公因式 二用公因式去除这个多项式， 所得的商作为另一个因式。 三把多项式写成两个因式 乘积的形式。 两个锦囊 已收齐！ 我们要去寻找 智慧锦囊啊！ -3x²+6xy-3xz 3x²-6xy+x 公因式的系数是负数时，提公因式后各项要变号 用提公因式法分解因式时，若多项式中的某项与公因式相同， 则该项保留的因式时1而不是0. 公因式可以是单项式，也可以是多项式。 提公因式时，变形看奇偶。 2a（b+c)-5(b+c) 2(x-y)²-x(y-x) 2(x-y)3-x(y-x)2 智慧锦囊 得到锦囊三 到我们用锦囊 解决问题的时刻了 r R 小明求得圆环公路的面积 为ΠR²-Πr²，所以记下面积 为Π（R²-r²），你知道他为 什么这样记录吗？ 我们的教授等着我们呢. 给帮助我们的同学们留下作业我们就去哦！ 1、20012-2001 2、当x=37时，用简便方法求x²-36x。 3、a是整数，请说明a²+a一定能被2整除的理由。 作业 20012-2001 当x=37时，用简便方法求x²-36x。 a是整数，请说明a²+a一定能被2整除的理由。 谢 谢 您的聆听 $$