9.1 三角形的边 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

有人说他一步能走 3 米,你相信吗？ 姚明腿长1.28米 9.1 《三角形的边》 大营镇中学 李建辉 学习目标 1.知道三角形的基本概念，会用几何符号正确的表示三角形。 2.掌握三角形的三边关系，会利用三边关系判断任意三条线段能否构成三角形。 3.了解等腰三角形的相关概念及利用边的长短对三角形进行分类的方法。 重点：探究并掌握三角形的三边关系，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形。 难点：会利用三角形的三边关系解答等腰三角形的相关问题。 学习重难点 一、三角形的定义和元素 三角形的定义：由 上的 条线段 所组成的图形叫做三角形。 A B C a c b 三 不在同一条直线 首尾顺次相接 记作： 读作： 三角形ABC △ABC 三角形的元素 A、B、C ∠A、∠B、∠C AB、BC、AC （a b c） 其中，BC叫做∠A的 ∠A叫做BC的 对边 对角 众人天地——会做才会懂！ 如图，完成下列填空 （1）图中共有 个三角形，以点C 为一个顶点的三角形有 ; （2）∠A是△ABD的 边的对角， ∠C是△ABC的 边的对角； （3）BC是△ABC中∠ 的对边， DC是△BDC中∠ 的对边． A B C D 3 △ABC △BCD BD AB A DBC 锐角三角形 三角形如何分类呢？ 按角分类 直角三角形 钝角三角形 三边都不相等 叫不等边三角形 三角形如何分类呢？ 按边分类 只有两边相等的等腰三角形 三边都相等的叫等边三角形 有两边相等的叫等腰三角形 顶角 底角 底角 腰 腰 底边 二、三角形的分类 1、按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2、按边分 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 只有两边相等的等腰三角形 众人天地——会做才会懂！ 三、三角形的三边关系 在A点的狗狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B路线，难道狗狗也懂数学？ A C B AC+CB>AB（两点之间线段最短） 三角形的两边之和大于第三边 三条线段满足 关系时，才能组成三角形。 两边之和大于第三边 最短的 小组探究：能否组成三角形 7.5 、20、7.5 7.5、25、12.5 20、20、12.5 12.5、12.5、12.5 达人乐园——自信才能行！ 腿长1.28米的姚明一步能跨3米吗？ 1.28米 1.28米 思考：三角形的两边长为4和5，则第三边m的取值范围是___________. |b-c|<a<b+c a>c-b b>a-c c>b-a 任意两边之差小于第三边 三角形的三边关系：两边之差 <第三边<两边之和 | | 2. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm，6cm，则这个三角形的 周长为（ ）cm . 超人世界——爱拼才会赢！ 1. 已知两线段长分别是3和5，下列线段哪些能与它们构成三角形？ √ √ √ √ √ C 1. 三角形是(　　) A. 连接任意三点组成的图形 B. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C. 由三条线段组成的图形 D. 以上说法均不对 2. 有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段 组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 3. 一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长 为________． 四、 “极算”当堂检测反馈 B C 7或9 4. 有一条长为21cm的细a绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的3倍，底边长为_______cm． （2）是否能围成一边长为5cm的等腰三角形？请说明理由． 四、 “极算”当堂检测反馈 3 能围成 假设底边长为5cm 腰： =8cm 5+8>8 能围成 假设腰长为5cm 底：21-5*