河北省部分学校2024年九年级下学期一模考试数学试题

2024 GST 本试卷满分 120分，考试时间为 120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算中正确的是 A.-|-3|=3 B.4⁰=-1 C.5¹=2 D.-7x=-7和x的积 2.若 a= 3,b= 2, 则 ≈(保留一位小数) A.5.6 B.6.5 C.5.5 D.6.6 3. 结果是 y x 的原式可能是 A.√𝑥 𝑦 B. 𝑦 𝑥 C.xy D. (𝑥)2 𝑦2 4.若n为任意的正整数，则(3𝑛 + 1)2 −9𝑛2总是能被 A.2整除 B.绘画成一次函数 C.当成任意方程的负数解 D.绘画成二次函数 5.位于廊坊的金金要到哈尔滨参观.哈尔滨位于金金家西偏南40°的方向，则金金家位于哈尔 滨 A.南偏西40° B.东偏北40° C.北偏东40° D.西偏南40° 6.将九年级中考的七科试卷放到桌面上，分为“文科”（语文 英语 道德与法治 历史）和“ 理科”（数学 物理 化学）两类。随机抽取，抽到文科的概率是 A. 3 7 B. 1 2 C. 4 7 D. 3 4 7.天文单位是天文学中的重要单位，缩写一般记作AU，1AU=149597870700m，则其用科学计数 法表示为 A.1.4×1011 B.1495978707×1011 C.1495978707×1010 D.1.4×1010 8.手机设计淋漓尽致的展示着美感。下列手机后的壳中，是对称图形（忽略LOGO）的是 A. B. C. D. 9.已知A（-1，a），B（-2，b）,C（8，c）均在反比例函数y = 1 x 上，则a、b、c的大小关系 是 A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.b＞a＞c 10.如图，几何体由五个完全一致的正方体组成，则其左视图是 A. B. C. D. 二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.中国铁路的转弯处可以抽象为以下模型，如图。若CA和CB都是扇 形的切线， 为60°， 1.5kmOA = ，则可以求 AB 的长是▲ 12.打出租汽车是城市中最常见的运输方式。若出租汽车1Km的起步价是5元， 之后的每公里车程需要支付2元，则出租车价格和里程对应的函数是▲ 13.如图，四边形 ABCD内接于 , ,O AC BD 为对角线， BD经过圆心O．若 40BAC = ，则 DBC 的度数为▲ 14.若不等式2|X-1|+3|X-3|<a有解，则实数a的最小值是▲ 15.如图，在四边形 ABCD中， 90BCD = ，对角线 ,AC BD 相交于点O．若 AB=AC=5,BC=6,AD=√ 97 3 ，则命题5, 6, 2AB AC BC ADB CBD= = =  =  为▲命题 三.解答题（本题共8个小题，共75分。题组一每题10分，题组二每题15分，题组3每题25分） 题组一 16.为了丰富学生的假期生活，美丽中学准备购买生物学、地理两科寒假作业。已知买10本生 物学和40本地理学的费用是1900元，购买30本生物学和20本地理学的费用是2200元. （1）生物学和地理寒假作业的单价分别是多少？ （2）若学校是地理强校，教研能力较强；若需要共购买600本生物学和地理的作业，并且支 出不超过26000元，则能购买生物学寒假作业至多能买多少本？ 17.为了丰富学生的在校生活，美丽中学准备开设A：历史，B：化学，C：生涯，D：心理四个 社团，并要求每个学生只能参与并且只能参与一项社团。学校随机抽查部分学生进行调查， 方便了解学生参与社团的情况，根据调查结果绘制了两张统计图，但是被小明同学的墨水浸 染了统计图。请结合统计图所在的信息，解决下列问题。 （1）扇形统计图中，B所对的扇形圆心角的度数是多少？ （2）补充条形统计图. （3）估计美丽中学2000名学生中参加心理社团的学生人数是多少? （