圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2024年人教版数学知识点专练 六年级下 圆柱的体积 一、填一填 1．如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米。这个圆柱体的体积是　 　立方厘米。 2．一个边长为2分米的正方形，沿它的一边旋转360°，其轨迹形成的图形是　 　，体积是　 　立方分米。 3．一个圆柱的高是31.4 m，将它的侧面沿高展开后正好是一个正方形，这个圆柱的底面半径是　 　m，侧面积是　 　m2，体积是　 　m3。 4．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。 5．如图，把一根圆木锯成两半，半圆柱木料的表面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。 6．一个圆柱的底面直径是8cm，高为10cm，这个圆柱的表面积是　 　cm²，体积是　 　cm3。 7．底面的周长、高分别相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，体积最大是　 　。 二、选一选 8．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体 ，下列结论中错误的是（　　）。 A．长方体的体积与圆柱的体积相等 B．长方体的表面积等于圆柱的表面积 C．长方体的高等于圆柱的高 D．长方体的底面积等于圆柱的底面积 9．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．8 B．6 C．4 D．2 10．一个圆柱的体积是75.36cm3，底面直径是4cm，这个圆柱的高是（　　）。 A．1.5cm B．2cm C．6cm D．18cm 11．这个长方形的长是2cm，宽是1cm分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱的（　　） A．体积相等 B．底面积相等 C．表面积相等 D．侧面积相等 12．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（　　）升。 A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56 13．把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（　　）立方分米。 A．46.44 B．100.48 C．102.96 D．169.56 三、图形计算 14．求如图圆柱图形的侧面积和体积。单位：cm 四、解答题 15．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积？ 16．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。这个圆柱体积减少多少立方分米？ 17．如图，乐乐家新建了一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20 m。横截面是一个半径为2 m的半圆形。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？ （2）这个大棚内的空间有多大？ 答案解析部分 1．【答案】314 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：长方体表面积比圆柱体增加的面积就是长方体左右两个长方形， 100÷2=50（平方厘米） 50÷25=2（厘米） 3.14×2×2×25=3.14×100=314（立方厘米） 故答案为：314。 【点评】增加的面积÷2=长方体右边面的面积，长方体右边面的面积÷圆柱的高=圆柱的底面半径，π×圆柱底面半径的平方×高=圆柱的体积。 2．【答案】圆柱；25.12 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：正方形沿一边旋转360°形成的图形是圆柱； 3.14×22×2 =12.56×2 =25.12（立方分米） 故答案为：圆柱；25.12。 【分析】将边长2分米的正方形沿它的一边旋转360°后其轨迹形成了一个高和底面半径都是2分米的圆柱，圆柱体积=πr2h。 3．【答案】5；985.96；2464.9 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（m） 31.4×31.4=985.96（m2） 3.14×52×31.4 =78.5×31.4 =2464.9（m3） 故答案为：5；985.96；2464.9。 【分析】圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱底面周长等于高。周长÷圆周率÷2=半径，底面周长×高=侧面积，底面积×高=体积。 4．【答案】21.98 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：12.56÷2÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（厘米） 3.14×12×7 =3.14×7 =21.98（立方厘米）。 故答案为：21.98。 【分析】原来圆柱的体积=底面积×原来圆柱的高；其中，底面积=π×半径2，半径=增加的表面积÷增加的高÷π÷2。 5．【答案】873.46；1538.6 【