16.1 二次根式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 一、选择题 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≥6 B．x>6 C．x>-6 D．x≥-6 2．等于（　　） A．4． B．-4． C．． D．2． 3．要使式子有意义，的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 4． 是某三角形三边的长，则 等于（　　） A． B． C．10 D．4 5．已知△ABC的三边长a，b，c满足等式，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．下列各数：，，，，，，绝对值为它相反数的数有（　　）个. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．已知实数x，y满足，则以x ，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 （　　） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 8．已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023 二、填空题 9．化简 　 　． 10．已知a=2，则　 　 11．若整数m满足，且则m的值为　 　. 12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 13．已知x，y是有理数，且则2x+3y的立方根为　 　. 三、解答题 14．先化简，再求值：如果a＝2+ ，b＝ ，求 的值． 15．若a，b为实数，且，求a+b的值． 16．数轴上a、 b、 c 三数在数轴上对应点如图所示，化简： 17．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，求此等腰三角形周长． 18．已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2． 19．习题集上有一道题为：“先化简，再求值： ，其中a= ，小刚的解法如下： = =2a-a+2=a+2，当a= 时，原式= +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。 答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10．0 11．，， 12． 13．-2 14．解：∵b= ， ∴a-b=2+ -(2- )=2 ， ∴ ． 15．解：由题意，得 ，则 且 ， 解得 ．故 ， 解得 ． 则 ． 16．解：由数轴上点位置得： ∴，，， ∴原式= = = 17．解：由题意得：， 解得：a=3， 则b=7， 若c=a=3时，3+3＜7，不能构成三角形． 若c=b=7，此时周长为17． 18．解：∵ 和 都有意义， ∴ ， 解得： ， 又∵a是整数， ∴ ， 当 时，方程为 ， 整理得： ， 解得： ， ， 当 时，方程为 ， 即 ，此方程为一元一次方程，不符合题意， ∴ 舍去， 当 时，方程为 ， 整理得： ， ∵ ， ∴此方程没有实数根， 综上所述，当 时，方程的根为 ， ；当 时，方程没有实数根． 19．解：小刚的解法不正确， = =2a-|a-2|，当a= 时，a-2<0，原式=2a+a-2=3a-2=3 -2 学科网（北京）股份有限公司 $$