6.3.1二项式定理课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项式定理 本PPT模板部分元素使用了幻灯片母版制作。如果需要修改,点击-视图-幻灯片母版-修改 完成后关闭编辑母版即可。 1 背景引入 艾萨克 牛顿,1643年诞生于英格兰的一个东部小镇——沃斯索普,他不仅是英国著名的物理学家, 而且还是一位伟大的数学家。 在一六六五年,刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理,这对于微积分的发展至关重要。二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和等问题中有广泛的应用。 那么,牛顿是如何发现二项式定理的呢? 今天,就让我们一起走进二项式定理的学习! 学习目标 1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理。(数学抽象) 2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。(数学运算、逻辑推理) 问题引入 牛顿的思考: ; ; ...... 1664年冬,牛顿研读沃里斯博士的《无穷算术》..... 新知探究 1.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 1.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 1.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 1.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 2.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 2.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 2.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 2.利用多项式相乘的运算法则,分析得到公式 新知探究 回忆计数原理的相关内容,如何求出的展开式? n个 个0个b 个1个b 个2个b 个3个b 个个b 个个b 新知生成 二项式定理 可简写为 (1)项数:+1项 (2)次数:每个单项式的次数都是 (3)二项式系数: (4)通项: 二项展开式 典例剖析 例1. 求下列二项式的展开式 . (1)求的展开式 . (2)求展开式 . 解: (2) 例2.求展开式中的系数。 解:展开式的通项为 , 令则 的系数是 . 小结 1.二项式定理: 二项式系数: 通项: 2.数学思想方法: 从特殊到一般、类比 谢谢观看 17 $$