2024年小升初必考专题：平面图形的计算-数学六年级下册北师大版

2024年小升初必考专题：平面图形的计算-数学六年级下册北师大版 1．已知半圆的半径OA＝4，求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 2．计算下图长方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 3．求阴影部分的面积（单位：厘米） 4．求下面圆环的面积。 5．计算下图中阴影部分的面积，单位：厘米。 6．求阴影部分的周长。（单位：cm） 7．求图中阴影部分的面积。 8．计算下面阴影部分的周长。 9．计算下图阴影部分的周长和面积。 10．计算阴影部分面积。（取3.14） 11．图形计算，已知正方形的对角线长为3厘米，求阴影部分的面积。 12．求阴影部分面积。（单位：厘米） 13．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 14．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．求阴影部分的面积。 16．如图：求阴影部分面积。（单位：厘米） 17．求下面图形阴影部分的面积。 18．求下图中阴影部分的面积。 19．求下图中阴影部分的面积。 20．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．求阴影部分的面积。 22．计算阴影部分的面积。 23．求阴影部分的周长。 24．求下面图形中阴影部分的周长和面积（单位：厘米）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．9.12cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径为4cm圆面积的一半－三角形ABC的面积。 【详解】42×3.14÷2—8×4÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 2．43 cm 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，长方形的长＝10＋10＝20cm，宽＝10cm，圆的半径＝10cm，代入数据计算即可求解。 【详解】（10＋10）×10－×3.14×10² ＝200－157 ＝43（cm） 3．9平方厘米 【分析】如图，阴影①与空白②的面积相等，将阴影①移到空白②的位置，两部分变成了一个新的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】根据分析可知：6×（6÷2）÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 则阴影部分的面积是9平方厘米。 4．21.98平方厘米 【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 5．32.25平方厘米；12.5平方厘米 【分析】（1）由图意可知，长方形的长是15厘米，宽是长的，圆的半径是长方形的宽，图中阴影部分的面积＝长方形的面积－一个圆的面积－一个半圆的面积；圆的面积公式：S＝πr2，据此计算； （2）如下图：把两个半圆重叠的部分移到红区，可知阴影部分的面积等于正方形的面积的一半；正方形的面积＝边长×边长，据此计算。 【详解】（1）15×＝10（厘米） 15×10－3.14×（10÷2）2－3.14×（10÷2）2× ＝150－3.14×25－3.14×25× ＝150－78.5－39.25 ＝71.5－39.25 ＝32.25（平方厘米） （2）5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 6．65.1cm 【分析】观察图形，发现阴影部分的周长为半径6厘米的圆的周长的一半，加上半径9厘米圆的周长的一半，再加上小半圆的半径和大半圆的半径，最后加上两个半圆的半径差。据此结合圆的周长公式，列式计算即可。 【详解】2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷2＋6＋9＋（9－6） ＝18.84＋28.26＋6＋9＋3 ＝65.1（厘米） 所以，阴影部分的周长是65.1厘米。 7．15.44 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积× ，其中圆的面积S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×2－3.14×4 ＝28－12.56 ＝15.44 8．102.8m 【分析】阴影部分的周长＝一个圆的周长＋2条圆的直径，代入数据计算即可。 【详解】3.14×20＋20×2 ＝62.8＋40 ＝102.8（m） 9．18.84厘米；14.13平方厘米 【分析】阴影部分的周长＝半径3厘米的圆的周长；阴影部分的面积＝半径3厘米的半圆面积，据此列式计算。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×3²÷2＝14.13（平方厘米） 10．12.56平方厘米 【分析】根据三角形内角和180度以及扇形的特点，两个圆的半径相等，图中两个扇形加起来正好是一个圆心角是90度的扇形，即一个圆的。据此计算。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 11．2.565平方厘米 【分析】正方形的对角线等于圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，