2024年小升初必考专题：立体图形计算-数学六年级下册人教版

2024年小升初必考专题：立体图形计算-数学六年级下册人教版 1．求出下面图形体积。   2．求（1）的表面积和体积，求（2）的体积。（单位：cm） （1）   （2） 3．求体积。（单位：分米） 4．计算下面各图形的体积。（单位：分米） （1）         （2） 5．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。 6．求圆柱的表面积。（单位：厘米） 7．求下面各图形的表面积。（单位：cm）                         8．计算下图的体积。（单位：厘米） 9．计算下图的表面积。（单位：分米） 10．计算下面立体图形的体积和表面积。（单位：cm） 11．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 12．如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米） 13．计算如图几何体的体积。（单位cm） 14．计算（1）的体积，计算（2）的表面积和体积。 （1）     （2） 15．计算下图的体积。 16．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 17．计算下图的表面积。 18．求组合图形的体积（单位：）。 19．计算下面图形的体积。 20．计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。 （1）        （2）   试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．50.24立方厘米；100.48立方分米 【分析】将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h及圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】V＝πr2h ＝3.14×22×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方厘米） V＝πr2h ＝×3.14×42×6 ＝50.24×2 ＝100.48（立方分米） 2．（1）324平方厘米；360立方厘米；（2）16.956立方厘米 【分析】第一个图是长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解；第二个图是一个圆柱体和一个圆锥体的组合，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】（1）表面积：（12×5＋12×6＋6×5）×2 ＝（60＋72＋30）×2 ＝162×2 ＝324（平方厘米） 体积：12×6×5 ＝12×30 ＝360（立方厘米） （2）半径：3÷2＝1.5（厘米）， 3.14×1.5×1.5×2＋×3.14×1.5×1.5×1.2 ＝3.14×1.5×1.5×（2＋0.4） ＝7.065×2.4 ＝16.956（立方厘米） 【点睛】解决此题的关键是熟练掌握长方体的表面积和体积公式以及圆柱、圆锥的体积公式。 3．4019.2立方分米；100.48立方分米 【分析】第一个：是一个大圆柱减去一个小圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解； 第二个：一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。 【详解】第一个：3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80 ＝3.14×25×80－3.14×9×80 ＝6280－2260.8 ＝4019.2（立方分米） 第二个：3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方分米） 4．（1）37.68立方分米 （2）42.56立方分米 【分析】（1）根据圆锥体积公式v＝πr2h，代入数据计算即可； （2）由图可知，图形体积＝圆柱体积＋长方体体积，圆柱体积公式V＝πr2h，长方体体积公式V＝abh，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14××4× ＝3.14×9×4× ＝37.68（立方分米） （2）4×5×1.5＋3.14×（2÷2）²×4 ＝30＋12.56 ＝42.56（立方分米） 【点睛】考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积公式。 5．100.48 cm3 【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。 【详解】3.14×42×6× ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm3） 【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。 6．282.6平方厘米 【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2） ＝56.52＋18.84×12 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧