第五章 相交线与平行线 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 一、选择题 1．下列说法中，正确的是 （　　） A．两条直线不相交就平行 B．在同一平面内，两条直线一定相交 C．在同一平面内，一条直线的平行线有无数条 D．两条不相交的直线叫做平行线 2．已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （　　） A．有且只有一条 B．不止一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 3．下列现象中，不属于平移的是（　　） A．铝合金窗户左右移动 B．钟摆的摆动 C．大楼中直上直下的电梯 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过 4．如图，下列各角与∠B不属于同旁内角的是（　　） A．∠BAE B．∠BAD C．∠C D．∠BAC 5．如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是（　　） A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角 6．已知在同一平面内有三条不同的直线 a，b，c，则下列说法中，错误的是（　　） A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果a⊥c，c⊥b，那么a∥b 7．如图，三角形ABC沿BC 所在的直线平移到三角形DEF 的位置，且C是线段BE的中点.若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长为 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，若∠3=∠4，则下列条件中，不能判定 AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 且∠2=∠4 C．∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D．∠1+∠2=90°且∠3+∠4=90° 二、填空题 9．a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　 　. 10．如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是　 　. 11．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是　 　°. 12．如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为　 　 m2． 13．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD的度数为　 　. 三、解答题 14．如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，那么CE∥AD成立吗？为什么？ 15．如图，已知AB∥CD，射线 AF平分∠CDE，∠A=∠AGB. （1）BC 与DE 平行吗？请说明理由。 （2）若∠EDF=110°，求∠B的度数。 16．如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C． （1）AE与FC平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ 17．如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图. 18．如图，已知∠1+∠BDE=180°，∠2+∠4=180°. （1）试说明：AD∥EF. （2）若∠3=90°，∠4=140°，求∠BAC的度数. 19．已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连结DE，AE. （1）如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数. （2）如图2，当点E在射线GM 上时，CD与AE 相交于点 H，则∠AED，∠EAF，∠EDG 之间满足怎样的关系？ 请说明理由. （3）如图3，在（2）的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结 DI 交 AE 于点 K，连结 AI，若∠EAI：∠BAI= 1 ： 2，∠AED=22°，∠I =20°，求∠EKD的度数 答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．a∥c 10．∠BDE=25°（答案不唯一） 11．50 12．15 13．75° 14．解：成立.理由如下： 因为 AB∥CD，所以∠A=∠ADC 又因为∠A=∠C，所以∠ADC=∠C 所以 CE∥AD 15．（1）解：BC∥DE。理由：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC，∵射线AF平分∠CDE，∴∠ADC=∠ADE，∴∠A=∠ADE，∵∠A=∠AGB，∴∠AGB=∠ADE，∴BC∥DE。 （2）解：∵BC∥DE，∴∠EDF=∠BGD=110°，∴∠AGB=180°-∠BGD=70°，∴∠A=∠AGB=70°，∴∠B=180°-∠A-∠AGB=40°，∴∠B的度数为40°。 16．（1）解：AE与FC平行.理由如下： ∠2+∠CDB=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC. （2）解：AD与BC平行.理由如下：∵AE∥FC，∴∠C+∠ABC =180°，∵∠A=∠C