26.1.2反比例函数的图象和性质 达标练习 2023-—2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 达标练习 1、 选择题 1.点(－1，4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A．(4，－1) B．(－，1) C．(－4，－1) D．(，2) 2.如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO. 若S△AOB＝2，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，是反比例函数在第一象限分支上的一动点，轴，随着逐渐增大，的面积将（     ）    A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 4．函数y=kx-2与y=在同一坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．若点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则下列关于，，的大小排列顺序正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若ab<0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 A．B． C． D． 7.如图，点A，B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C.若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为( ) A．3 B．4 C．6 D．9 8.如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2 9．如图，正方形在平面直角坐标系中，点，轴，且，若反比例函数的图象与正方形有交点，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为，则的值为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 1．若根式有意义，则双曲线与抛物线的交点在第 象限． 2．已知点，在反比例函数的图象上，则 （填“>”、“<”或“=”）． 3．已知一次函数的图象经过点，，反比例函数的图象位于一、三象限，则 ．(填，或=) 4．已知点在双曲线上，点在直线上，且，两点关于轴对称，设点的坐标为，则值是 ． 5．如图，点A（2，2）在双曲线y（x＞0）上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C．若BC＝2，则点C的坐标是 　 　． 6.如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线平行于轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是 . 7.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形的面积为6，则 ．    2、 解答题 1.如图，反比例函数y＝(k1≠0)的图象与一次函数y＝k2x＋b(k2≠0)的图象相交于点A(1，4)与点B(m，－1)，连接AO，BO. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 2.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A在第二象限内，点C在x轴的负半轴上，且AC=AO，∆ACO的面积为12． （1）求k的值； （2）求点A，点B的坐标； （3）根据图象，当>时，请直接写出x的取值范围． 3.如图，在平面直角坐标系中，两条平行直线和分别与反比例函数的图象相交于点．已知直线经过点，且．    (1)求的值； (2)求的值，并直接写出：当时，不等式的解集． 4.如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1). (1)填空： ①一次函数的解析式为________； ②反比例函数的解析式为________； (2)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP.若△POD的面积为S，求S的取值范围． 5.在直角坐标系中，已知k1k2≠0，设函数y1与函数y2＝k2（x﹣2）+5的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是﹣4． （1）求k1，k2的值． （2）过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C；过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D．求证：直线CD经过原点． 学科网（北京）股份有限公司 $$