1.1 锐角三角函数 强化练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

1.1 锐角三角函数 强化练习 1、 选择题 1.在中，各边都扩大倍，则角的三角函数值(  ) A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 不能确定 2.已知中，，，，那么下列各式中，正确的是．(  ) A. B. C. D. 3．如图，格点图中每个小正方形的边长都是1，的顶点A，B，C都在格点上，则（  ） A． B． C． D． 4．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长m为（　　） A． B． C． D．h﹣sinα 5.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值为(　　) A. B. C. D. 6.如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于(　　) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是斜边上的中线，过点作交于点若，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点恰好落在上，则的值为 (   ) A. B. C. D. 9．将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示.若折痕与较小的夹角记为，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上，连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为 _____． 2．如图，在四边形中，，平分．若，，则______． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为 　 　． 4.如图是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与二个正方形拼成的．如果大正方形的面积是 125，小正方形面积是 25，则 cosθ 的值为　 　. 5.如图，在矩形，E是对角线上一点，，若，，则矩形的周长为 ．    6.如图，在中，，，，边的垂直平分线交边于点，交边于点，连接，那么的值是 ． 2、 解答题 1.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D。若AB=12,CD=6,，求的值。 2.如图，在中，，点为的中点，于点，连接，已知．    (1)若，求的长度； (2)若，求． 3.如图，正方形ABCD中，G是BC上一点，AB＝4，BG＝3，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.求： （1）∠DAG的正弦值. （2）EF的长. 4.如图，中，，是边上的中线，分别过点，作，的平行线交于点，且交于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，求的值． 5.如图，矩形中，，是边上的一点，，是边的中点，动点从点出发，沿边以的速度向终点运动，过点作于点，连接，设动点的运动时间是． (1)求为何值时，； (2)设的面积为，写出与之间的函数关系式； (3)当平分四边形的面积时，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$