17.1勾股定理 同步练 2023-2024学年人教版 数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步练 一、单选题 1．以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（    ） A． B． C．4 D．5 2．在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（    ） A．3 B． C．5 D．4 3．如图，在中，，正方形的面积分别为25和144，则的长度为（   ） A．13 B．169 C．12 D．5 4．如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标记格点A，B，C，D，则下列线段长度为的是（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 5．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（    ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．3倍 6．如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点B在点A上面）在y轴上移动，，，连接，，则的最小值为（    ）        A．5 B． C． D． 8．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE． 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于(    ) A．7 B．9 C．16 D．25 9．如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知，，则长为 ． 11．已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为 ． 12．已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，则 cm． 13．如图，在中，，分别以为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则的长为 ． 14．如图，在四边形中，，，，，，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，一座城墙高，墙外有一条护城河宽为，那么一架长为的云梯能否到达城墙的顶端？请说明理由． 16．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的，若直角三角形的两条直角边长为，（），设小正方形的面积为，大正方形面积为． (1)用含有，的代数式分别表示：______，______；（结果化简） (2)若，，求的长． 17．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，重合部分是，，点是对角线上一点，于点，于点．    (1)求证：是等腰三角形； (2)求的值； (3)若．求的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．D 10．5 11．24 12． 13．4 14． 15．云梯不能到达城墙的顶端 16．(1)， (2) 17．(1)是等腰三角形 (2)； (3)． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$