第17章《勾股定理》 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第17章《勾股定理》章节小练习 一、单选题 1．下列各组线段中，不能够形成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C． ，2， D．5, 12, 13 2．已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（　　） A．80ccm B．120cm C．90cm D．30cm 3．如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（　　） A．3倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 4．如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S．若∠ACB=90°，则AD•CE与S的大小关系为（　　） A．S=AD•CE B．S＞AD•CE C．S＜AD•CE D．无法确定 6．已知a、b为两正数，且 ，则代数式 最小值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AC、AB上的两点，连接BD，CE，CD＝AE，已知BC＝6，AB＝8，则BD+CE的最小值是（　　） A． B．10 C．9.6 D．5+ 8．如图，等边三角形 中， 是 边上的中线，点 在线段 上， ， 的延长线交 于点 ， ，连接 交 于点 .下面结论： ① ；② ；③ ；④ . 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知三角形 中 ，则斜边 上的高为　 　. 10．如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有　 　米. 11．在中，，，，点D在上，，点P在的边上，则当时，的长为　 　． 12．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处还有　 　尺高的竹子． 13．在Rt△ABC中， ， ， ，则 =　 　． 14．如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高 为12cm， 是底面的直径，一只蚂蚁沿着圆柱侧面爬行觅食从点 爬到点 ，则蚂蚁爬行的最短路线为　 　cm． 15．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是　 　． 16．如图，与均为等边三角形，点，在边上，，点在内，且，则的周长为　 　． 17．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是　 　 三、解答题 18．已知的三条边长分别为，，，其中，，，且是直角三角形吗？请证明你的判断. 19．如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，求BC的长． 20．如图所示，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以AB，BC为直角边作Rt△ABC，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交该数轴于点D，求点D对应的数为多少。 21．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值． 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD=2，BD＝4．求DE的长． 23．为了积极宣传防疫，某区政府采用了移动车进行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路 的一侧点A处，小明家到公路 的距离 为 米，假使广播车P周围 米以内能听到广播宣传，广播车P以 米/分的速度在公路 上沿 方向行驶时，假如小明此时在家，他是否能听到广播宣传？若能，请求出他总共能斪到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由. 四、综合题 24．如图，在平面直角坐标系中， 是三角形 的边 上一点，三角形 经平移后点 的对应点为 ． （1）请画出经过上述平移后得到的三角形 ，并写出点 ， 的坐标； （2）求点A1到B1C1的距离