专题3.12 中心对称（分层练习）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题3.12 中心对称（分层练习）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24九年级上·河南新乡·期中）如图，在平面直角坐标系中，把绕原点O旋转得到，点B的坐标为，则点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 2．（20-21八年级下·陕西榆林·期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，AC=1，则BB′的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（22-23八年级下·安徽宿州·期中）如图，由绕О点旋转而得到，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对应点 B． C． D． 4．（23-24九年级下·湖北黄石·开学考试）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 5．（15-16八年级上·全国·课时练习）如图，和关于点E成中心对称，则点E坐标是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24九年级上·河北保定·期末）若点与点关于原点对称，则等于（    ） A． B． C．1 D．7 7．（2022·河北秦皇岛·一模）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（   ） A．3 B．4 C．7 D．11 8．（2024九年级·全国·竞赛）若点关原点对称的点在第一象限，则整数的解的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期中）直线关于原点对称的直线为（    ） A． B． C． D． 10．（21-22九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）已知函数：y，则下列关于此函数的图象与性质描述正确的是（    ） A．图象与x轴有两个交点，与y轴有一个交点 B．图象关于原点中心对称 C．图象不经过第一象限 D．x＞0时，y随x的增大而减小 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023年甘肃省白银市九年级第二次模拟试题）在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是 ． 12．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ． 13．（23-24九年级上·河南新乡·期中）如图，已知与关于点A成中心对称，若，那么的长为 ．    14．（22-23八年级下·重庆南岸·期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于原点的对称点，得到点，再将点向上平移3个单位，得到点，则点的坐标是 ． 15．（21-22八年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，若点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则n的值为 ． 16．（22-23九年级上·江西上饶·期末）如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，设旋转角为，当= 时，两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形. 17．（23-24九年级上·河南商丘·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，在轴的正半轴上取一点，在第一象限取一点，使，将，绕点旋转，若点落在轴上，则旋转后点的对应点的横坐标为 ． 18．（23-24九年级上·四川广元·期末）在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24九年级上·河北保定·期中）如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接． （1）和 成中心对称； （2）已知的面积为，则的面积是 ． 20．（8分）（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，在中，D是的中点． （1）画出关于点D对称的图形； （2）若，，，求证：． 21．（10分）（18-19七年级下·江苏·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．点A关于原点O的对称点A′，点B关于轴的对称点为B′，点C关于轴的对称点为C′. （1）A′的坐标为　 　，B′的坐标为　 　，C′的坐标为　 . （2）建立平面直角坐标系，描出以下三点A'、B′、C′，并求△A'B′C′的面积． 22．（1