专题4.2 认识三角形（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.2 认识三角形（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（22·23八年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）在△ABC中，BC边的对角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D 2．（23·24八年级上·山西吕梁·期末）如图，点A是直线l上一点，以直线外一点O为圆心，长为半径画弧，交直线l另一点于B，若，则的长不可能是（    ） A． B． C． D． 3．（23·24八年级上·湖南益阳·期末）如图，D为边上的中点，连接，过点A作边上的垂线，若的面积为12，，则（   ）    A．4 B．5 C．6 D．7 4．（23·24八年级上·福建厦门·期末）如图，B，C是的边上的点，连接，的平分线交于点E，若，，下列角中大小为的是（　　） A． B． C． D． 5．（21·22七年级上·广东珠海·开学考试）如图，是（    ）度． A．37 B．55 C．57 D．65 6．（2022·辽宁大连·一模）如图，直线，为的三等分线，，，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 7．（21·22七年级下·辽宁沈阳·期末）如图，是的高，点在上，且，图中，与的数量关系是（    ） A． B． C． D． 8．（22·23八年级上·湖北咸宁·期中）如图，是的高的线段是（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 9．（23·24八年级上·福建厦门·期末）如图，点在线段的延长线上，过点作射线交于点，则下列是的外角的是（    ）    A． B． C． D． 10．（20·21七年级下·重庆沙坪坝·期中）如图，图①中有3个以为高的三角形，图②中有10个以为高的三角形．图③中有为高的三角形，…，以此类推．则图⑥中以为高的三角形的个数为（      ） A．55 B．78 C．96 D．105 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（20·21七年级下·山东济南·期中）如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝ °．    12．（23·24七年级上·江苏盐城·期末）如图，在中，，为边的中线，的周长比的周长大，，则 ． 13．（23·24七年级上·四川眉山·期中）已知图中的每边长都是，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段和的长度之和为 ． 14．（21·22七年级下·浙江台州·期末）将直角三角板ABC（其中，）与直角三角板DEF（其中）按图中的方式放置，其中B，C，F三点在一直线上且，则 °． 15．（23·24八年级上·广东汕头·期中）如图，已知、交于点，，，，则的度数是 .    16．（20·21七年级下·江苏苏州·阶段练习）已知a、b、c为的三条边且，，，请写出x、y、z的大小关系，并用“>”连接 ． 17．（21·22八年级上·甘肃庆阳·期末）如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为 ． 18．（23·24八年级上·山东德州·阶段练习）如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则：：的值为 . ‍ 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（17·18七年级下·江苏无锡·期中）如图，平分，． （）与相等吗？为什么？ （）若，，求的度数． 20．（8分）（23·24七年级下·全国·假期作业）如图，在中，为的平分线，交于点．   （1）求的度数； （2）请你画出的中线，再找出的中点，连接．若，求的面积． 21．（10分）（23·24八年级上·广西崇左·阶段练习）已知，，是的三边长． （1）若 ，，为偶数，求的长； （2）化简∶． 22．（10分）（23·24八年级上·四川宜宾·期中）阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵，∴ ∴，∴，∴． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求a，b的值 （2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足．求的周长． 23．（10分）（23·24八年级上·四川眉山·期中）如图，点是平面内四个点．连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若平分，平分，与交于G，，，求的度数．（用m，n表示） 24．（12分）（18·19七年级下·