专题4.3 认识三角形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.3 认识三角形（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（21·22七年级下·天津南开·期中）已知三边a、b、c满足，则的形状是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都不对 2．（23·24八年级上·浙江衢州·期末）下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．（20·21八年级上·河北唐山·阶段练习）下列选项中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七年级下·江苏·专题练习）如图所示，在中，、、分别为、、的中点，且（阴影部分），则的面积等于（　　） A． B． C． D． 5．（20·21八年级上·湖北恩施·期中）三角形三条中线的交点叫做三角形的（    ）． A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 6．（16·17七年级下·江苏扬州·阶段练习）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（22·23八年级上·贵州毕节·期末）如图，直线，一块三角板按如图所示摆放，则下列结论正确的有（　　） ①； ②； ③． A．②③ B．①③ C．①② D．①②③ 8．（22·23八年级上·湖北武汉·期末）如图，在中，、分别平分、，、分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为（    ） A． B． C． D． 9．（22·23八年级上·山西太原·期末）如图，已知点是内的一点，连接并延长交于点，连接，给出下列结论：①；②；③，其中正确的为（    ） A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 10．（20·21七年级下·河南周口·期末）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AE为BD边上的中线，AF为DC边上的中线，则下列结论错误的是（　　） A．∠1＞∠2＞∠3＞∠C B．BE＝ED＝DF＝FC C．∠1＞∠4＞∠5＞∠C D．∠1＝∠3+∠4+∠5 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23·24七年级上·山东泰安·期中）已知三角形的两边长分别为和，则第三边a的长的取值范围是 ． 12．（23·24八年级上·四川广安·期末）如图，在中，，分别是边上的高和中线．若，的面积是，则的长为 ． 13．（23·24九年级上·贵州六盘水·期末）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，，则 ． 14．（23·24八年级上·湖南湘西·阶段练习）2023年是中国伟大的领袖毛泽东诞辰130周年，为了向伟人致敬，华鑫学校准备在艺术节晚会上给每个同学发放一个小红旗，外形如图所示，已知，，那么的大小是 .    15．（2023·辽宁鞍山·一模）如图，在中，点为中点，点为上方一点，连接，，与边交于点，与边交于点，若，的面积为4，则的面积为 ． 16．（20·21七年级下·浙江杭州·期中）如图，于C，E是上一点，,平分平分，则：与之间的数量关系为 ． 17．（21·22八年级上·浙江·期中）已知，直线交于点，交于点是直线上一动点，过作直线的垂线交于点．若，则 ． 18．（22·23七年级下·辽宁阜新·期中）的面积为1．延长的边到点，使，延长边到点，使，延长边到点，使．连接，，．像这样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到，此时，我们称向外扩展了第一次．按这种方式扩展第二次得到…，则的面积 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（20·21八年级上·四川广元·阶段练习）已知a、b、c为△ABC的三边长； ①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状． ②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值． 20．（8分）（22·23七年级下·四川巴中·期末）如图，为的中线，为的中线，过点作，垂足为点． （1），，求的度数； （2）若的面积为，且，求． 21．（10分）（18·19七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图1，点E在AD的延长线，BE、CD交于点F，AD∥BC，∠A＝∠C （1）