专题4.4 认识三角形（直通中考）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.4 认识三角形（直通中考）（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江金华·中考真题）在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建·中考真题）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 3．（2023·四川宜宾·中考真题）如图， ，且，，则等于（　　）    A． B． C． D． 4．（2023·山西·中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 6．（2023·辽宁大连·中考真题）如图，直线，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东日照·中考真题）在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（    ）．    A． B． C． D． 8．（2023·山东青岛·中考真题）如图，直线，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．（2023·江苏·中考真题）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（    ）．    A． B． C． D． 10．（2023·湖北荆州·中考真题）如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·内蒙古通辽·中考真题）一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为 ． 12．（2021·广西柳州·中考真题）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 ．（写出一个即可） 13．（2021·江苏淮安·中考真题）一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 ． 14．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是 ． 15．（2022·江苏镇江·中考真题）一副三角板如图放置，，，，则 ． 16．（2023·安徽·中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ．    17．（2023·浙江杭州·中考真题）如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ．    18．（2021·江苏连云港·中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（22·23八年级上·青海西宁·阶段练习）如图，已知：，，，求，的度数． 20．（8分）（2022·湖南邵阳·一模）如图三角形，D为的延长线上一点．   （1）用尺规作图的方法在右边作，使； （2）在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数． 21．（10分）（2020·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画． 要求： （1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形； （2）三个图中所画的三角形的面积均不相等； （3）点在格点上． 22．（10分）（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，，平分． （1）若，求的度数； （2）求证：． 23．（10分）（2023·湖北十堰·二模）如图，点在四边形的边的延长线上，连接交于点．已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24．（12分）（2012·山东青岛·中考真题）问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m＋n）个点作为顶 点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？ 问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手： 探究一：以△ABC的3个