第三章　整式及其加减 教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章　整式及其加减 3．1　字母表示数 1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想． 2．能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律．(重点) 3．在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识． 阅读教材P78～79，完成预习内容． 自学反馈 1．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米． 2．香蕉每千克售价3元，m千克售价3m元． 活动1　小组讨论 例 搭1个正方形需要4根火柴棒． (1)按如图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流． 解：(1)7；10.　(2)31根．　(3)301根． (4)把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1＋3x)根；或把每一个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，从而得到式子4x－(x－1)． 活动2　跟踪训练 1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃. 2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元． 3．七年级(1)班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站b＋2(n－1)人． 4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2． 5．用字母表示两个图形中阴影部分的面积． 解：(1)阴影部分的面积为ab－bx. (2)阴影部分的面积为R2－πR2. 活动3　课堂小结 如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么. 3.2　代数式 第1课时　代数式 1．了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．(重点) 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识． 阅读教材P81～82，完成预习内容． (一)知识探究 1．用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式． 2．用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值． (二)自学反馈 1．在式子m＋5、7、ab、a＋b＜1、x、－ah、s＝ab中，代数式的个数有(B) A．6个　　　B．5个　　　C．4个　　　D．3个 2．今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是(4a＋20)元． 活动1　小组讨论 例　列代数式，并求值： (1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元． (2)把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y＝10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付445元门票费． 　如果代数式出现和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在后面． 活动2　跟踪训练 1．下列代数式中，书写规范的是(A) A. B．2ab C．a×b÷c D．xyz3 　(1)代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前． (2)带分数与字母相乘，应先把带分数化为假分数后与字母相乘． (3)在代数式中出现除法运算时，要按分数的形式写． 2．“x的与y的和”，列代数式为(D) A.(x＋y) B．x＋＋y C．x＋y D.x＋y 3．已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为2 km/h，则轮船顺流而下时的速度为(a＋2)km/h，逆流而上时的速度为(a－2)km/h. 4．举例说明下列各代数式的意义： (1)4a2可以解释为如果一个正方形的边长为a，那么4个这样的正方形的面积为4a2； (2)x(1－5%)可以解释为如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元． 5．小红和小明利用温差测量山峰的高度．小红在山下测得温度为20 ℃，同时小明在山顶测得温度为t ℃.已知在当地高度每增加1 000米，温度降低6 ℃. (1)用代数式表示山峰的高度； (2)当t＝11 ℃时，山峰的高度是多少？ 解：(1)×1 000.(2)×1 000＝1 500(米)． 活动3　课堂小结 这节课你有什么收获？ 第2课时　代数式值的变化 1．在具体情境中，能求出代数式的值，初步感受函数的对应思想． 2．感受字母取值的变化与