14.2 全等三角形的判定 同步分层训练-2023—2024学年沪科版数学八年级上册

2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.2 全等三角形的判定 同步分层训练 一、选择题 1．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 2．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证≌的是（　　） A． B． C． D． 3．从数学角度看下列四幅图片有一个与众不同，该图片是（　　） A． B． C． D． 4．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（　　） A． B． C． D． 7．小亮设计了如下测量一池塘两端的距离的方案：先取一个可直接到达点，的点，连接，，延长至点，延长至点，使得，，再测出的长度，即可知道，之间的距离．他设计方案的理由是（　　） A． B． C． D． 8．小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的： 已知：． 求作：的平分线． 作法：第一步：如图，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点． 第二步：分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在的内部相交于点． 第三步：画射线． 射线就是所要求作的的平分线． 下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（　　） A．由可得，进而可证 B．由可得，进而可证 C．由可得，进而可证 D．由“等边对等角”可得 二、填空题 9． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是　 　． 10．如图，在RtABC与RtDCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使RtABC≌RtDCB，需添加的条件是　 　（不添加字母和辅助线）． 11．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得，则工件内槽宽　 　． 12．如图，已知，要用“”说明，则需添加的一个条件是 　 　． 三、解答题 13．为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高是多少米？ 14．你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考，请填出每一步的理由． 由尺规作图知，，（　　），（　　）， 所以（　　）， 所以（　　）． 四、综合题 15．有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置，，，，点在上，点在的延长线上．连接，． （1）【观察猜想】 与之间的数量关系是　 　；位置关系是　 　． （2）【探究证明】 将等腰直角三角形绕点逆时针旋转，如图②所示，使点，，在同一条直线上，连接，交于点．与之间的关系是否仍然成立？请说明理由 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是，，，，点P是x轴上一动点，连接． （1）求直线的解析式； （2）若，求点P的坐标； （3）当点P在线段（点P不与点C重合）上运动时，设与线段相交于点D，以为边作平行四边形，连接，求的最小值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.2 全等三角形的判定 同步分层训练 一、选择题 1．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 【答案】A 【知识点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：由题意得这样做的道理是三角形具有稳定性， 故答案为：A 【分析】根据三角形的稳定性即可求解。 2．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证≌的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS） 【解析】【解答】 解：A、∵、， 若， 则（SAS）， 故A不符合题意； B、∵、， 若， 不能判定， 故B符合题意； C、根据，可得， 又∵、， 则（SAS）， 故C不符合题意； D、∵、， 若 则（SSS）， 故D不符合题意． 故选：D． 【分析】 已知AB=DE，BC=EF，只需再找一个夹角或者一条边相等，利用SAS或SSS即可判定． 3．从数学角度看下列四幅图片有一个与众不同，该图片是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：A、B、D都是利用了三角形的稳定性，只有C是利用了