5.2.1 平行线 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

平行线 5.2.1 生活中平行线的形象有哪些？ 我们学习了在同一平面内两条直线的几种位置关系？ 在旋转的过程中a、b两条直线有什么特殊的位置关系？ a、b两条直线没有交点 a b c 此时我们称两条直线互相平行。 这节课我们就来认识平行线，并学习平行线的性质 * 你能举出生活中平行线的实例吗？ 扶手 双杠 铁轨 什么叫平行线？ 探究 1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 （１）不相交的两条直线平行吗？ （２）在同一平面内,不相交的两条线段或射线平行吗？ 问题： 归纳：线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。 我们通常用“//”表示平行。 2、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 m ∥n * www.gzsxw.net 港中数学网 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行 在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？ 观察如图所示的长方体后填空： （1）用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1 AB， AA1 AB， A1D1 C1D1， AD BC。 （2） A1B1与BC所在的直线是两条不 相交的直线，他们 平行。 （填“是”或“不是”）， 由此可知，在 内， 两条不相交的直线才能叫做平行线。 ∥ ∥ ⊥ ⊥ 同一平面 C B D B1 A1 A C1 D1 不是 平行线的画法： 一落 二靠 三移 四画 · 方法： 把三角尺的一边落在已知直线上 紧靠三角尺的另一边放一直尺 用直尺和三角板画平行线 把三角尺沿直尺的边推到三角尺 的第一边恰好经过点P的位置 沿三角尺的这一边画直线 一落 二靠 三移 四画 （1）已知直线a、和点B、点C ② 过点B作a的平行线 ①过点C作a的平行线 （2）通过画图你得到了什么结论？ 动手实践 a C B ● ● 过直线ＡＢ外一点B作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · a C 动手实践 练习：书P12 练习 通过观察和画图，可以体验一个基本事实 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 如图：三条直线a、b、c。如果a//c，b//c， 那么直线a与b有什么关系？ F E b a 假设a与b相交， 设a与b相交于O 因为a//c，b//c 于是过点O就有两条直线a ,b都与c平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，a与b不能相交， 只能平行。 O c 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： ∵　a//c , c//b(已知） ∴ a//b(如果两条直线都和 第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行） c b a 1、下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 2、下列推理正确的是（ ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。 C 3、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 4、下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｄ 5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知） 所以A