1．1　 生活中的立体图形 教案 2023—2024学年 北师大版七年级数学上册

第一章　丰富的图形世界 1．1　生活中的立体图形 第1课时　认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个 活动1　小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2　跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱； 四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球　 圆锥　　正方体　圆柱　 长方体　 六棱柱 5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3　课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． 3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案． 第2课时　点、线、面、体 1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系．(重点) 2．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．(难点) 阅读教材P5～6，完成预习内容． (一)知识探究 1．几何体都是由点、线、面组成的，点是构成图形的基本元素． 2．面和面围成体，面与面相交成线，线与线相交成点，两点之间可以连线． 3．生活中很多的的旋转体(如花瓶等)可以由平面图形旋转而来． (二)自学反馈 1．正方体有6个面，它们都是平面；圆柱有3个面，其中2个平面，1个曲面． 2．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了线动成面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了面动成体． 活动1　小组讨论 判断下列各命题真假： (1)圆柱由3个面围成，这3个面都是平面； (2)圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面； (3)球只由1个面围成，这1个面是平面； (4)六棱柱由8个面围成，这8个面都是平面． 解：(1)假命题；(2)真命题；(3)假命题；(4)真命题． 活动2　跟踪训练 1．如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是　(D) A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶 2．一个七棱柱共有多少个面？它们都是平的吗？由此你可以猜想出N棱柱有多少个面？那么七棱柱共有多少条棱，多少个顶点？ 解：9个面；都是平的；(N＋2)个面；21条棱；14个顶点． 3．所有的几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？ 解：有的能，有的不能． 活动3　课堂小结 1．多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成．点是构成图形的基本元素． 2．点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面． 3．面和面围成体，面与面相交成线，线与线相交成点，两点之间可以连线． 4．点动成线，线动成面，面动成体． 1．2　展开与折叠 第1课时　正方体的展开与折叠 1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动． 2．了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．(重点、难点) 阅读教材P8，完成预习内容． (一)知识探究 1．将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样得到平面图形为立体图形的展开图． 2．按不同路径展开得到的展开图的形状是不同的． (二)自学反馈 1．下列平面图中，不能围成正方体的是(A) 2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与