简单的周期 （教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学苏教版

《简单的周期》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生通过观察、操作等活动，发现图形或数字的简单周期排列规律，并能根据发现的规律确定某个序号所代表的是什么图形或数字。 2. 过程与方法：引导学生经历探索和发现简单周期规律的过程，体验画图、列举、计算等解决问题的不同策略，培养初步的观察、分析和推理能力。 3. 情感态度与价值观：使学生在探索规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，感受数学学习的乐趣。 二、教学重难点 重点：发现和理解简单周期排列的规律。 难点：根据发现的规律确定某个序号所代表的是什么图形或数字。 三、教学准备 多媒体课件、图形卡片、表格等。 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，你们在生活中有没有发现过一些事物是按照一定的规律重复出现的呢？比如，红灯、黄灯、绿灯的交替变化，或者一周七天的循环等。今天，我们就来学习这种简单的周期现象。 （二）探究新知 1. 认识周期现象 师：首先，我们来观察一组图形，看看它们有什么特点。 （出示图形：○△○△○△……） 师：这些图形是按照什么规律排列的呢？ 生：它们是一个圆一个三角形这样交替出现的。 师：很好，这种一个接一个、不断重复出现的规律，我们就称为周期现象。在这个例子中，○和△就是一个周期。 2. 探究周期规律 师：现在，我们来看一个更复杂的例子，大家试着找出它的周期规律。 （出示表格一） 表格一：图形排列规律探究 序号 图形 1 □ 2 △ 3 ○ 4 □ 5 △ 6 ○ 7 ? 师：请大家观察这个表格，看看图形的排列有什么规律？ 生：我发现每三个图形就会重复一次，先是□，然后是△，最后是○。 师：非常棒！这就是这个图形排列的周期规律。那么，第7个图形应该是什么呢？ 生：根据周期规律，第7个图形应该是□。 3. 应用周期规律 师：现在，我们来看一个实际问题，大家试着用我们刚才学到的周期规律来解决它。 （出示例题一） 例题一：小玲按照红、黄、蓝的顺序穿珠子，第17颗珠子是什么颜色的？ 师：请大家思考一下，这个问题应该怎么解决？ 生：我们可以先找出珠子的排列周期，然后根据周期规律来确定第17颗珠子的颜色。 师：很好，那么珠子的排列周期是什么呢？ 生：红、黄、蓝就是一个周期。 师：那么，第17颗珠子在一个完整的周期中是第几颗呢？ 生：第17颗珠子在一个完整的周期中是第5颗，因为17除以3余2，所以第17颗珠子的颜色和第二个珠子一样，是黄色的。 （三）深化理解 1. 探究不同周期的规律 师：刚才我们探究了图形排列的周期规律，那么数字排列有没有周期规律呢？我们来看一个例子。 （出示表格二） 表格二：数字排列规律探究 序号 数字 1 1 2 2 3 3 4 1 5 2 6 3 7 ? 师：请大家观察这个表格，看看数字的排列有什么规律？ 生：我发现每三个数字就会重复一次，先是1，然后是2，最后是3。 师：很好，这也是一个周期现象。那么，第7个数字应该是什么呢？ 生：根据周期规律，第7个数字应该是1。 2. 解决实际问题 师：现在，我们来看一个与数字周期规律相关的实际问题。 （出示例题二） 例题二：小明在练习本上写数字，按照1、2、3、2、1的顺序循环写，第28个数字是多少？ 师：请大家思考一下，这个问题应该怎么解决？ 生：我们可以先找出数字的排列周期，然后根据周期规律来确定第28个数字。 师：那么，数字的排列周期是什么呢？ 生：1、2、3、2、1就是一个周期。 四、深化理解 1. 不同周期的对比 师：我们刚才探究了图形和数字的周期规律，那么这两种周期有什么相同点和不同点呢？ 生：它们都有重复出现的规律，但是图形是形状的重复，而数字是数值的重复。 师：很好，你们观察得很仔细。那么，如果我们要找出一个序列中第N个元素是什么，我们应该怎么做？ 生：首先要确定周期的长度，然后用N除以周期长度，根据余数来确定第N个元素。 2. 综合应用 师：现在，我们来进行一个综合性的练习，看看大家能不能灵活运用我们学到的周期知识。 （出示例题三） 例题三：小红在跳绳，她按照单脚跳、双脚跳、单脚跳、休息的顺序循环进行。请问第30次她是做什么动作？ 生：首先，我们要确定周期的长度，单脚跳、双脚跳、单脚跳、休息是一个完整的周期，长度为4。 师：接下来呢？ 生：然后，我们用30除以4，得到商7余2，说明第30次是在第8个周期的第2个动作。 师：那么第8个周期的第2个动作是什么？ 生：根据周期规律，第2个动作是双脚跳。 师：非常棒！看来大家已经掌握了周期规律的应用。 五、总结提升 师：通过今天的学习，我们了解了什么是周期现象，如何找出周期规律，并根据规律确定序列中特定位置的元素。希望大家能够将这些知识应用到日常生活中，发现更多的周期现象，感