10.2事件的相互独立性课后训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章　10.2 A级——基础过关练 1．袋内有3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是(　　) A．互斥事件　　 B．相互独立事件 C．对立事件　　 D．不相互独立事件 2．若P(AB)＝，P()＝，P(B)＝，则事件A与B的关系是(　　) A．事件A与B互斥　　 B．事件A与B对立 C．事件A与B相互独立　　 D．事件A与B既互斥又独立 3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是(　　) A．　　 B． C．　　 D． 4．某种开关在电路中闭合的概率为p，现将4只这种开关并联在某电路中(如图所示)，若该电路为通路的概率为，则p＝(　　) A． B． C． D． 5．国庆节期间，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，．假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　) A．　　 B． C．　　 D． 6．有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为．若A，B，C三人独立去解答此题，则恰有一人解出的概率为(　　) A．1 B． C． D． 7．(多选)甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的有(　　) A．目标恰好被命中一次的概率为＋ B．目标恰好被命中两次的概率为× C．目标被命中的概率为×＋× D．目标被命中的概率为1－× 8．有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是__________． 9．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为__________． 10．某学生语、数、英三科考试成绩在一次考试中排名全班第一的概率为语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，求在一次考试中： (1)三科成绩均未获得第一名的概率； (2)恰有一科成绩未获得第一名的概率． B级——能力提升练 11．(多选)(2023年辽宁期末)甲、乙两人进行1次投篮，已知他们命中的概率分别为和，且他们是否命中相互独立，则(　　) A．恰好有1人命中的概率为 B．恰好有1人命中的概率为 C．至少有1人命中的概率为 D．至少有1人命中的概率为 12．(多选)在如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子分别被断开为事件A，B，C，D，E．盒子中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的有(　　) A．A，B两个盒子串联后畅通的概率为 B．D，E两个盒子并联后畅通的概率为 C．A，B，C三个盒子混联后畅通的概率为 D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 13．事件A，B，C相互独立，若P(AB)＝，P(C)＝，P(AB)＝，则P(B)＝__________，P(B)＝__________． 14．(2023年上海月考)某位同学参加物理、化学、思想政治科目的等级考，依据以往成绩估算该同学在物理、化学、思想政治科目等级中达A＋的概率分别为，，，假设各门科目考试的结果互不影响，则该同学等级考至多有1门学科没有获得A＋的概率为__________． 15．(2023年景德镇期中)溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，，，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响． (1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率； (2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率． 答案 1【答案】D 【解析】根据互斥事件、对立事件和相互独立事件的定义可知，A与B不是相互独立事件．故选D． 2【答案】C 【解析】因为P()＝，所以P(A)＝，又因为P(B)＝，P(AB)＝，所以有P(AB)＝P(A)P(B)，所以事件A与B相互独立但不一定互斥．故选C． 3【答案】A 【解析】由题意知P甲＝＝，P乙＝，所以p＝P甲·P乙＝．故选A． 4【答案】B 【解析】因为该电路为通路的概率为，所以该电路为不通路的概率为1－，只有当并联的4只开关同时不闭合时该电路不通路，所以1－＝(1－p)4，解得p＝或p＝(舍去)．故选B． 5【答案】B 【解析】因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，所以他们不去北京旅游的概率分别为，，，故至少有1人去北京旅游的概率为1－××＝．故选B． 6【答案】C 【解析】一道数学难题，恰有一人解出，包括：①A解出，B，C解不出，概率为××＝；②B解出，A，C解不出，概率为×