10.1.4概率的基本性质课后训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章 10.1 10.1.4 A级——基础过关练 1.(多选)下列说法正确的有( ) A.必然事件的概率为1 B.不可能事件的概率为0 C.若事件A与B为互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B) D.若A与B为对立事件,则P(A)=1-P(B) 2.某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则此射手在一次射击中不够8环的概率为( ) A.0.40 B.0.30 C.0.60 D.0.90 3.某校高三(1)班50名学生参加1 500 m体能测试,其中23人成绩为A,其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人,若抽得B的概率是0.4,则抽得C的概率是( ) A.0.14 B.0.20 C.0.40 D.0.60 4.盒子中有若干个红球和黄球,已知从盒中取出2个球都是红球的概率为,从盒中取出2个球都是黄球的概率是,则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是( ) A. B. C. D. 5.抛掷一枚质地均匀的骰子,事件A表示“向上的点数是偶数”,事件B表示“向上的点数不超过3”,则P(A∪B)=( ) A. B. C. D.1 6.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 7.从1,2,3,…,30这30个数中任意摸出一个数,则事件“摸出的数是偶数或能被5整除的数”的概率是( ) A. B. C. D. 8.已知P(A)=0.4,P(B)=0.2. (1)若B⊆A,则P(A∪B)=_; (2)若A,B互斥,则P(A∪B)=_. 9.某商店月收入(单位:元)在下列范围内的概率如下表所示: 月收入/元 [1 000,1 500) [1 500,2 000) [2 000,2 500) [2 500,3 000) 概率 0.12 a b 0.14 已知月收入在[1 000,3 000)内的概率为0.67,则月收入在[1 500,3 000)内的概率为_. 10.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为不合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求此人被评为优秀的概率; (2)求此人被评为良好及以上的概率. B级——能力提升练 11.下列命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个随机事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件.其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.(多选)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,则( ) A.他只属于音乐小组的概率为 B.他只属于英语小组的概率为是 C.他属于至少2个小组的概率为 D.他属于不超过2个小组的概率为 13.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目.其中,选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一题.甲、乙两人中有一人抽到选择题,另一人抽到判断题的概率是_;甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是_. 14.某商店试销某种商品20天,获得如下数据: 日销售量/件 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率,则当天商店不进货的概率为_. 15.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨): 类别 “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率; (2)试估计生活垃圾投放错误的概率. 答案 1【答案】ABCD 【解析】由概率的性质知A,B,C,D全对. 2【答案】A 【解析】依题意,射中8环及以上的概率为0.20+0.30+0.10=0.60,故不够8环的概率为1-0.60=0.40.故选A. 3【答案】A 【解析】由于成绩为A的有23人,故抽到C的概率为1-0.