10.1.1有限样本空间与随机事件、10.1.2事件的关系和运算课后训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章 10.1 10.1.1、2 A级——基础过关练 1.(2023年天水月考)下面四个选项中,是随机现象的是( ) A.刻舟求剑 B.水中捞月 C.流水不腐 D.守株待兔 2.若颜色分别为红、黑、白的三个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥事件 D.必然事件 3.(2023年上海月考)在下列各事件中,发生可能性最大的是( ) A.抛掷两枚质地均匀的硬币,至少有一枚正面朝上 B.抛掷一颗质地均匀的骰子,点数大于2 C.有1 000张彩票,其中50张有奖,从中随机买1张中奖 D.一个袋子中有20个红球8个白球,从中摸出1个球是红球 4.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为( ) A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.至少有1件正品 5.(2023年西安期末)某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料.甲、乙两名同学都购买了这种饮料,设事件A为“甲、乙都中奖”,则与A互为对立事件的是( ) A.甲、乙恰有一人中奖 B.甲、乙都没中奖 C.甲、乙至少有一人中奖 D.甲、乙至多有一人中奖 6.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则试验的样本点共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(多选)一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,设事件A={恰有一件次品},事件B={至少有两件次品},事件C={至少有一件次品},事件D={至多有一件次品}.下列选项正确的有( ) A.A∪B=C B.B∪D是必然事件 C.A∩B=C D.A∩D=C 8.(2023年桂林期末)下列事件:①物体在重力作用下会自由下落;②方程x2-2x+3=0有两个不相等的实数根;③下周一会下雨;④桂林生活广播电视台在某天某一节目播出时段内收到观众信息回复次数大于30次.其中随机事件的序号为_. 9.做掷红、蓝两枚骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示红色骰子出现的点数,y表示蓝色骰子出现的点数,则这个试验不同的结果数有_种. 10.设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为S1,S2,…,S10站.若甲在S3站买票,乙在S6站买票,设样本空间 表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合. (1)写出该事件的样本空间 . (2)用集合表示事件A、事件B. (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票? B级——能力提升练 11.(2023年大英期末)掷一颗骰子,设事件A:落地时向上的点数是奇数,事件B:落地时向上的点数是偶数,事件C:落地时向上的点数是3的倍数,事件D:落地时向上的点数是4.下列每对事件中,不是互斥事件的为( ) A.A与B B.B与C C.A与D D.C与D 12.(多选)若干个人站成一排,其中不是互斥事件的有( ) A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾 D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” 13.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为_. 14.如图所示,事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”,C=“丙元件正常”,则A∪B∪C表示的含义为_,∩∩表示的含义为_. 15.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛.判断下列各对事件是不是互斥事件,并说明理由. (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”; (2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”; (3)“至少有1名男生”和“全是男生”; (4)“至少有1名男生”和“全是女生”. 答案 1【答案】D 【解析】A,B为不可能现象,C为必然现象,D为随机现象.故选D. 2【答案】C 【解析】由于三个人都可以持有红球,故事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能是对立事件,又事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能同时发生,故两事件的关系是互斥事件.故选C. 3【答案】A 【解析】对于A,抛掷两枚质地均匀的硬币,至少有一枚正面朝上的概率为;对于B,抛掷一颗质地均匀的骰子,点数大于2的概率为;对于C,有1 000张彩票,其中50张有奖,从中随机买1张中奖的概率为;对于D,一个袋子中有20个红球8个白球,从中摸出1个球是红球的概率为,则可能性最大的是A.故选A. 4【答案】C 【解析】25件产品中只有2件次品,所以不可能取出3件都是次品.故选C. 5【答案】D 【解析】甲、乙两名同学都购买这种饮料,则样本空间 ={(甲中,乙中),(甲中,乙不中),(甲不中,乙中),(甲不中,乙不中)},由对立事件的定