9.4 乘法公式 同步练习 2023--2024学年苏科版数学七年级下册

9.4 乘法公式 一、单选题 1．设，，则A，B的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（    ） A． B． C． D． 4．如图，有A、B、C三种卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b，宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．如果要用它们拼成边长为的正方形，则需A、B、C三种卡片共（ ）张． A．6 B．7 C．8 D．9 5．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．若（ma2）2﹣81＝（4a2+9）（2a+3）（2a﹣3），则m等于（　　） A．±2 B．±4 C．6 D．8 二、填空题 1．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．则___________． 2．若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____________． 3．已知，，则的值为______． 4．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______． 5．观察下列式子：；；；；……，根据上面揭示的规律，则________ 6．定义运算“△”，对于有理数，，都有a△b=a2-ab．则______． 三、解答题 1．先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2． 2解答下列各题． (1) 运用整式乘法进行运算： ① ； ② ． (2) 先化简，再求值：，其中 ． 3若 的三边长满足条件：，试判断 的形状． 4如图①所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1) 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ． (2) 请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① ，方法② ． (3) 观察图②，你能写出 ，， 这三个代数式之间的等量关系吗． (4) 根据（）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，，则求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$