6.1 平方根 提高练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 能力提高练习 一、单选题 1．若，则a的值为（    ）． A．20 B．200 C．2000 D．0.02 2．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（    ） A．4－5 B．3 C．4－ D．4＋ 3．生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸．基于满足影印（放大或缩小后，需保持形状不变）及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准．其中，把纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为的纸张；沿纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张纸；再沿纸两条长边中点的连线裁切得纸…依此类推，得等等的纸张（如图所示）．若设纸张的宽为米，则应为（　　）    A． B．的算术平方根 C． D．的算术平方根 4．已知x，y为实数，且，则（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7 5．若为实数，且满足，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．估计的值应在（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．[x]表示不大于x的最大整数，如[3.15]＝3，[﹣2.7]＝﹣3，[4]＝4，则的值为（　　） A．1011 B．2021 C．2022 D．1012 9．已知：，，，，若符合上面规律，则的值为（   ） A．179 B．109 C．210 D．104 10．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（    ） A． B． C． D． 11．若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A．4 B．8 C．±4 D．±8 12．若，，则所有可能的值为（      ） A．8 B．8或2 C．8或 D．或 13．若，则的平方根为（    ） A．±2 B．4 C．2 D．±4 14．关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（    ） A．3 B． C． D． 15．已知和是某正数a的平方根，则a的值是（    ） A．3 B．64 C．3或 D．64或 16．如果一个比m小2的数的平方等于，那么m等于（　　） A． B． C． D．或 二、填空题 17．若与互为相反数，则 ． 18．如果，那么的平方根为 ． 19．将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是 ． 20．若，则 21．已知两个不相等的实数满足：，，则的值为 ． 22．观察分析下列数据，并寻找规律：，，，，，，…，根据规律可知第n个数据应是 ． 23．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 三、解答题 24．求下列各式中的值： (1)； (2) 25．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 26．已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根． 27．已知＋＝b＋8 （1）求a的值； （2）求a2－b2的平方根． 28．如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． (1)实数m的值是_________； (2)求的值． (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 29．如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 30．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 16 0.16 0.0016 1600 160000 … 4 x 0.04 y 400 … (1)表格中x＝　 　；y＝　 　； (2)从表