内容正文:
第七章第二节
万有引力理论的成就
新课引入
在实验室里测量几个铅球之间的作用力,就可以"称量"地球,这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说:"科学真是迷人。根据零星的事实,增添一点猜想,竟能赢得那么多收获!"
如何去“称量”地球的质量?
“称量”地球的质量
若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力,即
思考:“称量”地球质量的方法可以推广到其他天体上吗?
黄金代换
计算天体的质量
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动
不能推导出月球打点质量,环绕天体的质量在等式两边被约去
月—地检验
月球是地球的唯一一颗天然卫星,月球已经伴随地球超过46亿年,根据月球的公转周期和轨道半径,我们能否推导出月球的质量?能否推导出地球的质量?
根据:
计算天体的质量
巩固提升
2022年12月5日,“神舟十五”采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站。若空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动,已知引力常量G,则由下列物理量可以计算出地球质量的是( )
A.空间站的质量和绕地球运行的半径
B.空间站的质量和绕地球运行的周期
C.空间站绕地球运行的角速度和周期
D.空间站绕地球运行的线速度和角速度
测g法:
测T法:
r=R
各天体可以看成球体:
当绕天体表面运行时:
计算天体的密度
巩固提升
2019年1月3日,由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆. 地球表面的重力加速度是月球表面的重力加速度的6倍,地球半径为月球半径的4倍,则地球和月球的平均密度之比为()
A.1.5 B.4 C.6 D.24
到了18世纪,人们已经知道太阳系有7颗行星,其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”:根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
是天文观测数据不准确?是万有引力定律的准确性有问题?还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星?
发现未知天体
天王星的发现
哈雷依据万有引力定律,用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙,他大胆预言,这三次出现的彗星是同一颗星(图 7.3-3),周期约为 76 年,并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点,它最近一次回归是 1986 年,它的下次回归将在2061 年左右。
预测哈雷彗星回归
双星模型
双星模型:两个离得比较近的天体,在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动,这样的两颗星组成的系统称为双星.
双星间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力
(r1+r2=L)
巩固提升
科学家在宜居带“金发姑娘区”发现一颗类地行星TRAPPIST—le,若将该行星视为半径为R、质量分布均匀的球体,一物体从离行星表面()处由静止释放,经时间,该物体落回到行星表面,引力常量为G,则该行星的平均密度约为( )
A. B. C. D.
Lavf58.20.100
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