1.5 平方差公式 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5 平方差公式 同步练习 一、单选题 1．（    ） A．2022 B．2023 C． D．1 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．当时，代数式的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 4．一块边长为a米的正方形花园，改建后为长方形．新花园的长比原来增2米，宽比原来减2米，则改建后长方形花园面积与原来正方形花园面积相比（    ） A．保持不变 B．增大了2平方米 C．减少了2平方米 D．减少了4平方米 5．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则括号里应填（    ） A． B． C． D． 7．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此，，都是“神秘数”，则下面哪个数也是“神秘数”(    ) A． B． C． D． 8．如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为的小正方形后，再将剩余部分拼成一个长方形，则长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 ． 10．已知，且，则 ． 11．如果一个多项式与的积是一个四次二项式，那么这个多项式可以是 （只要写出一个符合条件的多项式） 12．请同学们运用公式解决问题：已知满足，则的最小值为 ． 13．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是 ． 三、解答题 14．（1）计算 （2）计算． 15．先化简，再求值：，其中． 16．已知：， (1)求的值 (2)求的值 17．观察下列等式： ①；②；③；④． (1)请按以上规律写出第⑥个等式：___________； (2)猜想并写出第n个等式：___________；并证明猜想的正确性． (3)利用上述规律，直接写出下列算式的结果：___________． 18．实战与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的公式是______（请选择正确的一个）． A．            B．        C． (2)请应用上面的公式完成下列各题： ①已知，，则______； ②计算：； ③计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．/ 10． 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．（1）；（2）． 15．， 16．(1)2 (2)9 17．(1) (2)， (3)4850 18．(1)B (2)①4；②5050；③ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$