4.3 等可能条件下的概率(二) 课时训练课件 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第四章 等可能条件下的概率 4.3等可能条件下的概率(二) 课时训练 【立德树人】【2023·青岛】2023年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心情．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享．游戏规则如下： 1 2 甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜． 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 解：所有可能的结果如下： 乙 甲　　 1 2 3 4 5 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) 解：所有可能结果如下表： 2 【2023·宜昌夷陵中学月考】一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出2个小球． (1)请用列表格的方法列出所有可能结果；   红1 红2 白1 白2 红1   (红2，红1) (白1，红1) (白2，红1) 红2 (红1，红2)   (白1，红2) (白2，红2) 白1 (红1，白1) (红2，白1)   (白2，白1) 白2 (红1，白2) (红2，白2) (白1，白2)   (2)若摸到2个小球的颜色相同，甲获胜；摸到2个小球的颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由． 3 【母题：教材P146复习题T11】4张相同的卡片上分别写有数0，1，－2，3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数记录下来． (1)第一次抽取的卡片上数是负数的概率为________． 解：公平．理由如下： 列表如下： (2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么(请用画树状图或列表的方法说明理由) ？ 第一次 差 第二次 0 1 －2 3 0   1 －2 3 1 －1   －3 2 －2 2 3   5 3 －3 －2 －5   【点易错】 解本题要注意两点：第一，不放回抽取；第二，无论是画树状图还是列表，都要记录下相减的结果． 14 4 【2023·常州金坛区统考】为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由．   A B B A A，A B，A B，A B A，B B，B B，B B A，B B，B B，B 5 【2023·扬州江都中学模拟】某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两名同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的两件奖品中挑取一件．为了决定谁先挑取奖品，并同时检验学生所学的数学知识，某位数学老师设计了一个趣味性游戏，游戏规则为： 将如图①所示的四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)洗匀后，背面朝上放置在桌面上，晓晨从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图②是一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6，阿进掷一次骰子，记下骰子朝上一面的点数；若晓晨记下的牌面数字大于阿进记下的骰子点数，则晓晨先挑取奖品，否则，阿进先挑取奖品． (1)晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张，牌面数字是5的概率是多少？ 解：根据题意列表如下： (2)请用列表的方法说明这个游戏对双方是否公平． 　阿进 晓晨　 1 2 3 4 5 6 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 6 【母题：教材P142习题T3】为增添生活乐趣，张明制作了下面两个可以自由转动的转盘：A转盘被分成如图所示的三份(一个半圆，两个四分之一圆)，并分别标有数字1，2，－3；B转盘被等分成三份，分别标有数字－1，－2，3. 23 (1)A转盘转出－3的概率是________． (2)张明让爸妈两人同时转动A，B两个转盘，规则如下：当转盘停止转动时(两个指针只要有