2024年河南省驻马店市驿城区一模数学试题

数 2024年河南省中招备考模拟试卷 学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分。三个大题，考试时间100分钟，满分120 分。考生应首 先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题(每小题3分，共 30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. , √6, 1 .23, 0这四个数中，属于无理数的是1 . B. √6 C. 1 .23 D . 0A. 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，从左面观察该几何体，看到的形状图为 B . C.A. D. 3. 据某市政府公布的工作报告显示，2023年该市全年接待游客1816万人次，实现旅游综合收入99.44 亿元，连续三年上榜中国县域旅游发展潜力百强县市. 用科学记数法表示“99.44亿” 正确的是 C . 9.944 × 10° D. 9 .944×10°亿A . 99.44× 108 B. 9.944× 10° 4.一把直尺和一个含45°角的直角三角板按如图方式叠合在一起(三 角板的直角顶点在直尺的边上), 若Z1=28°,则Z2的度数是 A. 620 B. 56° D. 28°C. 45° 5.化简 的结果为 C. 2B.A. 1 D. - 2 6. 如图，AB为◎O的直径，C、 D为O0上的点，BC= DC, 若LCBD=35°, 则ZABD的度数为 A . 20° B . 35° D. 70°C. 40° 7. 下列关于方程x²-5x+7 =0的结论正确的是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 8. 如图，菱形 ABCD的对角线AC、 BD相交于点 O, 过点A作AELBC于点E, 连接 OE. 若 OB= 6, 菱形ABCD的面积为54, 则 OE的长为 C . 5A. 4 B. 4.5 D . 5.5 图②图① (第10题图)(第8题图) (第 9题图) 第1页 (共4页) ! 第 2页（共 7页） 试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日 期：2024/2/12 12:33:38 19．（9分） （1）证明：连接 OD， ∵BC 与⊙O相切于点 D， ∴OD⊥BC， ∵BD＝CD， ∴OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB， ∵OD⊥BC， ∴∠ODC＝∠OAC＝90°， 在 Rt△AOC 与 Rt△DOC 中， ， ∴Rt△AOC≌Rt△DOC（HL）， ∴∠ACO＝∠DCO， ∴∠B＝∠ACO； （2）解：∵∠BAC＝90°， AC＝CD＝BD＝3dm， ∴ ， ∴∠B＝30°， ∵OB＝OC， ∴∠B＝∠OCB＝30°， ∴∠AOC＝60°， ∴OA＝ AC＝ （dm）， 第 3页（共 7页） ∴AE＝2OA＝2 dm， ∴CE＝ ＝ ＝ （dm）． 20． 解：（1）在 Rt△EFH 中，cos∠FHE＝ ＝ ＝ ， ∴∠FHE＝45°． 答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE 的度数为 45°； （2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过点 A作 AG⊥FM 于 G，过点 H作 HN⊥AG 于 N， 则四边形 ABMG 和四边形 HNGE 是矩形， ∴GM＝AB，HN＝EG， 在 Rt△ABC 中，∵tan∠ACB＝ ， ∴AB＝BCtan60°＝1.3× ＝1.3 （米）， ∴GM＝AB＝1.3 （米）， 在 Rt△ANH 中，∠FAN＝∠FHE＝45°， ∴HN＝AHsin45°＝ × ＝ （米）， ∴EM＝EG+GM＝ +1.3 ≈2.75（米）． 答：篮板底部点 E到地面的距离大约是 2.75 米． 21．解：（1）设 A种商品的进价是 x元/件，B种商品的进价是 y元/件， 根据题意得： ， 第 4页（共 7页） 解得： ． 答：A种商品的进价是 30 元/件，B种商品的进价是 50 元/件； （2）设购进 m件 A种商品，则购进（1000﹣m）件 B种商品， 根据题意得：m≥4（1000﹣m）， 解得：m≥800， 设购进的两种商品全部售出后获得的总利润为 w 元，则 w＝（45﹣30）m+（75﹣50）（1000 ﹣m）， 即 w＝﹣10m+25000， ∵﹣10＜0， ∴w随 m的增大而减小， ∴当 m＝800 时，w 取得最大值，最大值为﹣10×800+25000＝17000，此时 1000﹣m＝1000 ﹣800＝200（件）． 答：获利最大的进货方案为：购进 800 件 A 种商品，200 件 B 种商品，最大利润为 17000 元． 22．解：（1）由题意可知抛物线 C2：y＝﹣ x 2 +bx+c 过点（0，4）和（4，8），将其代入得： ，解得： ， ∴抛物线 C2的