2024年九年级中考数学专题复习课件 二次函数与三角形面积

二次函数与三角形面积专题 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A M C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题1. S△ABC= 6 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A M C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题1. S△ABC= 6 问题2. S△MBC= O 求三角形面积的常用方法 1.割补法 o C B A o C B A D 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A M C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题1. S△ABC= 6 问题2. S△MBC= 3 O 求三角形面积的常用方法 1.割补法 o C B A o C B A 坐标系中处理面积问题， 要寻找并利用水平或竖直的线． 求三角形面积的常用方法 2.铅垂法 A P B h M a S△PAB= ah 1 2 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A M C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题2. S△MBC= 3 N lBC: y= -x+3 → N（1,2） O 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题3.点P在第一象限的抛物线上， 求△PBC面积的最大值. P O Q 求三角形面积的常用方法 2.铅垂法 A P B h M a A B h M P a S△PAB= ah 1 2 S△PAB= ah 1 2 取两个已知点作水平宽， 取未知点作铅直高． 求三角形面积的常用方法 A Q P B S△PAB= S△QAB Q A B P S△PAB= S△QAB 利用平行线转化等量面积 3.平行线法 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题3.点P在第一象限的抛物线上， 求△PBC面积的最大值. O P 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题3.点P在第一象限的 抛物线上，求△PBC 面积的最大值. O P Q R 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题4.点S在该抛物线上， 且S△NBC= S△PBC, 求点N的坐标. O P Q Q’ N1 N2 已知抛物线 y= -x2+2x+3 与x轴交点:A( ， )、B( ， ) 与y轴交点:C( ， )、顶点M( ， ) A C B -1 0 0 3 3 0 1 4 问题5.点P在该抛物线上， 且S△PBC= 3, 求点P的坐标. O Q 求三角形面积的常用方法 3.平行线法 利用平行线转化等量面积 2.铅垂法 1.割补法 取两个已知点作水平宽 取未知点作铅直高 要寻找并利用水平或竖直的线 抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与直线y=-x+p交于点A和点C(2,-3). （1）若点P在抛物线上，且以点P和A、C以及另一点Q 为顶点的平行四边形ACQP的面积为12，求P、Q 两点的坐标； （2）在（1）的条件下，若点M是x轴下方抛物线上的一动