第十八章平行四边形的性质和判定综合练习-2023-2024学年八年级数学下册（人教版)

专题：平行四边形的性质和判定综合运用 平行四边形的判定 边 对边相等且平行 角 对角相等，相邻两角互补 对角线 对角线互相平分 平行四边形的判定 边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF． 2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 3、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF． 4、已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 5、如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE=DF，连接AF，CE．求证：∠E=∠F． 6、如图，在中，平分交于点，交于点，平分交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 7、如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD． (1)求证：OE＝OF； (2)若S▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长． 8、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，连接AC交BE于点F． (1)求证：BC＝CD+ED； (2)若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的长． 9、如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF． 求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形ABCD是平行四边形． 10、如图，AD为△ABC的中线，点F为AD的中点，AE∥BC． （1）求证：四边形ADCE为平行四边形； （2）若∠BAC＝90°，AD＝5，AC＝6，求四边形ADCE的面积． 11、数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝4米，AD＝BC＝6米，∠B＝30°． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）求四边形草坪造型的面积． 12、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AFCE是平行四边形． 13、如图，在▱ABCD中，E为BC边的中点，连接DE，并延长DE交AB的延长线于点F． （1）求证：四边形DBFC是平行四边形． （2）若BC＝DF，AD＝8，∠A＝60°，求BD的长． 14、如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AC＝8，BC＝6，∠ACB＝30°，求平行四边形ABCD的面积． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$