第三章 数据的集中趋势和离散程度 训练课件 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第三章 数据的集中趋势和离散程度 加权平均数应用类型训练 1 【母题：教材P103习题T6】【2023·百色改编】学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，对学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些 2 (其他项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中谁将被淘汰，并说明理由． 应聘者 成绩 项目 甲 乙 丙 学历/分 9 8 9 笔试/分 8 7 9 上课/分 7 8 8 现场答辩/分 8 9 8 解：甲．理由：∵如果四项得分按照“1：1：1：1”的 比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同， 乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩， “上课”项目权重大一些(其他项目比例相同)， ∴丙得分最高，甲得分最低． ∴三位应聘者中甲将被淘汰． 2 【2023·镇江三中月考】某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表 日用水 量/m3 0≤x＜ 0.1 0.1≤x＜ 0.2 0.2≤x＜ 0.3 0.3≤x＜ 0.4 0.4≤x＜ 0.5 频数 0 4 2 4 10 (1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量； 使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表 日用水 量/m3 0≤x＜ 0.1 0.1≤x＜ 0.2 0.2≤x＜ 0.3 0.3≤x＜ 0.4 频数 2 6 8 4 (2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水(一年按365天计算)？ 解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)． 答：估计该家庭使用节水龙头后， 一年能节省47.45 m3水． 3 【2023·河北】某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力和经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图①是甲、乙测试成绩的条形统计图． (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； 解：由题意得，甲三项成绩之和为9＋5＋9＝23(分)， 乙三项成绩之和为8＋9＋5＝22(分)． ∵23＞22，∴会录用甲． (2)将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(图②)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果． 4 【2023·大庆】中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2 000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机选取其中200名学生的海选比赛成绩(总分100分)作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下． 选取的200名学生成绩统计表 组别 海选成绩/分 人数 A 50≤x＜60 10 B 60≤x＜70 30 C 70≤x＜80 40 D 80≤x＜90 a E 90≤x≤100 70 请根据所给信息解答下列问题： (1)填空：①a＝________，②b＝________，③θ＝________. 50　 15　 72° 【点拨】 (2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替(例如：A组数据中间值为55)，请估计被选取的200名学生成绩的平均数． (3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2 000名学生中成绩“优秀”的有多少人？ 解：未使用节水龙头20天的日平均用水量为×(0×0.05＋4×0.15＋2×0.25＋4×0.35＋10×0.45)＝0.35(m3)； 使用了节水龙头20天的日平均用水量为×(2×0.05＋6×0.15＋8×0.25＋4×0.35)＝0.22(m3)． 解：由题意得，甲的综合成绩为9×＋5×＋9×＝3＋2.5＋1.5＝7(分)， 乙的综合成绩为8×＋9×＋5×＝＋4.5＋＝8(分)．∵7＜8，∴会录用乙， ∴会改变(1)的录用结果． a＝200－10－30－40－70＝50， b%＝×100%＝15%，θ＝360°×＝72°. 解：＝82(分)． 答：估计被选取的200名学生成绩的平均数是82分． 解：2 000×＝700(人)． 答：估计该校参加这次海选比赛的2 000名学生中成绩“优秀”的有700人． $$