第三章 数据的集中趋势和离散程度 能力训练课件 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第三章 数据的集中趋势和离散程度 分析数据的两种应用 能力训练 【2023·宿迁泗洪中学月考】甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 (单位：环)及方差s2(单位：环2)如下表所示： 1   甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 s2 1.6 0.8 3 0.8 2 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【点拨】 甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大， ∵丁的方差<甲的方差<丙的方差， ∴丁比较稳定． ∴成绩较好且发挥稳定的运动员是丁． 【答案】 D 4 2 甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【点拨】 由折线统计图得，丙、丁的成绩在92分附近波动，丙、丁的平均成绩高于甲、乙． 由折线统计图得，丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，∴这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定． 【答案】 C 6 【点方法】 利用折线图比较方差的大小，从“波动程度”来判断，波动小的方差就小． 7 3 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲班 55 135 149 191 乙班 55 135 151 110 某同学分析该表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是(　　) A．①②　 B．②③　 C．①③　 D．①②③ 【点拨】 由表格可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D. 【答案】 D 10 4 【母题：教材P124复习题T10】【2023·潍坊】2023年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测． 【学科测试】样本学生语文测试成绩(满分100分)如下表：   样本学生成绩/分   平均数 /分 方差/ 分2 中位数 /分 众数 /分 甲校 50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 74.6 141.04 a 66 乙校 64 65 69 74 76 76 76 81 82 83 74.6 40.84 76 b 79 表中a＝________；b＝________． 请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩． 76 解：由题意知，甲、乙两校样本学生测试成绩的平均数 相同，乙校方差小于甲校，所以乙校样本学生的语文测 试成绩更加稳定． 【问卷调查】 对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数分布直方图，如图所示． A组：0＜x≤20；B组：20＜x≤40；C组：40＜x≤60. 请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量(取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数)． 解：从语文测试成绩来看：甲、乙两校样本学生成绩的平均数一样大，乙校样本学生成绩比较稳定，甲校的中位数比乙校高，但从众数来看乙校成绩要好一些； 从课外阅读量来看：虽然甲校样本学生阅读课外书的 【监测反思】 ①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性． 平均数量较大，但整体来看，三个组的人数差别较大，没有乙校的平衡； 综上来说，课外阅读量越大，语文成绩就会越好，所以要尽可能地增加课外阅读量． 解：不可行．因为W市的抽样方法是各校抽取了10人，样本容量较小，而甲、乙两校的学生人数太多，估计出来的数据不够精确，所以不能用这10人的成绩来估计全校2 000多人的成绩． ②若甲、乙两校学生都超过2 000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？ 【点方法】 由众数和方差做决策，在平均数相差无几的情况下，一般是众数大、方差小的被选中． 20 解：由题意，甲校样本学生阅读课外书的平均数量约为＝32(本)， 乙校样本学生阅读课外书的平均数量约为＝30(本)． $$