5.3.2 含参函数的极值问题学案-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.3.2 含参函数的极值问题 【典例1】若函数在处取得极小值，则（    ） A．4 B．2 C． D． 【练习1】函数在处取得极值0，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 【变式1】已知函数在处有极大值，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 【练习2】已知函数在时有极值0，求常数，的值. 方法归纳：已知函数在处有极值，求参数的值. 解题思路： ① ② 【典例2】求函数的极值. 【练习1】求函数的极值. 方法归纳： 【典例3】已知函数. (1) 若函数无极值点， 则实数的取值范围是 . (2) 若函数在上有极值，则实数的取值范围是 . 【练习1】若函数无极值点，则实数的取值范围是 . 【练习2】（多选）已知函数，若函数在上有极值，则实数可以为（    ） A．0 B．1 C． D．2 【练习3】已知在上只有一个极值点，则实数的取值范围是 . 方法归纳：已知函数在区间上有极值(或无极值或有且只有一个极值)，求参数的取值范围. ①已知函数在区间上无极值，求参数的取值范围. ②已知函数在区间上有极值，求参数的取值范围. ③已知函数在区间上只有一个极值，求参数的取值范围. 【练习4】若函数既有极大值也有极小值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【练习5】求证：函数在区间上有且只有一个极值点. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$