2023-2024学年华东师大版数学八年级下册 19.1-19.2.1 阶段练习

八年级下册数学华东师大版19.1-19.2.1 阶段练习 考查范围：19.1-19.2.1 1.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.四条边都相等 C.对角线相等 D.对边平行且相等 2.如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则BC的长为( ) A. B. C.4 D.2 3.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为、，则点D的坐标为( ) A. B. C. D. 4.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，点F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG.若，，则( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.如图，矩形纸片中，，，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.12 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BD上一点，过点E分别作于点F，于点G，若，，则的值为( ) A.14 B. C. D. 7.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A. B. C. D. 8.如图.在中，，且，，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为( ) A.4.8 B.5 C.3.6 D.5.4 9.如图，数学知识在生产和生活中被广泛应用下列实例所应用的最主要的几何知识为： ①射击时，瞄准星的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； ②车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离相等”； ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”； ④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等” 上述说法正确的是_________(填序号). 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作于点E，，，则BD的长为___________. 11.如图所示，在矩形中，于E，，且，则的长度是______. 12.如图，四边形ABCD是矩形，过点B作交DC的延长线于点E，过点D作于点H，点G为AC的中点，连接GH. （1）求证：. （2）判断GH与BE的数量关系，并证明. 13.如图，在菱形中，对角线，相交于点O.过点A作，过点D作交于点E. （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A、矩形和菱形的对角线都互相平分，不符合题意； B、矩形的四条边不一定相等，菱形的四条边相等，不符合题意； C、矩形的对角线相等，但是菱形的对角线不一定相等，符合题意； D、矩形和菱形的对边都平行且相等，不符合题意； 故选C. 2.答案：B 解析：四边形ABCD是矩形， ， 垂直平分OB， ， ， 是等边三角形， ， ， 故选B. 3.答案：A 解析：点A、B的坐标分别为、， ，， ， 四边形为菱形， ，，即轴， 点D的坐标为：， 故选：A. 4.答案：C 解析：四边形ABCD为矩形，， 在中，点F为斜边CE的中点， ，. 在中，，， 由勾股定理，得. 故选C. 5.答案：C 解析：设， 在长方形中，，，， 根据折叠，可得， 在中，根据勾股定理， 得， 解得， ， 的面积为， 故选：C. 6.答案：C 解析：连接AE，如图， 四边形ABCD是菱形，，， ，，，， ， ， ， ，.故选C. 7.答案：C 解析：四边形ABCD为平行四边形，，，，，，四边形DBCE为平行四边形，，，，，为矩形，故选项A不符合题意；，，为矩形，故选项B不符合题意；对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故选项C符合题意；，，为矩形，故选项D不符合题意.故选C. 8.答案：A 解析：，且，， ， ，， ， 四边形是矩形， ， 当时，的值最小， 此时，， ， 的最小值为4.8， 故选：A. 9.答案：①② 解析：①在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，应用了“两点确定一条直线”，故①符合题意； ②因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，故②符合题意； ③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形四边相等和平行四边形的不稳定性”，故③不符合题意； ④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，故④不符合题意； 故答案是：①②. 10.答案：8 解析：四边形ABCD是矩形， ，， 又，，是的中位线， ，，，为等边三角形，，. 11.答案： 解析：四边形是矩形， ，，， ， ， ，， ，， ， ， ， ，