6.1分类加法分步乘法计数原理第一课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第1课时　 计数原理及其简单应用 第六章　§6.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 “一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿……” 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 --宋代∙邵雍《山村咏怀》 创设情景，提出问题 某种福利彩票“东方6+1”，每注2元，每注投注号码由6个0-9的自然数（基本号码）和一个生肖号码组成，单注一等奖奖金最高可达500万元。 0 4 2 0 7 6 牛 基本号码 生肖码 爸爸，我们把所有的号码各买一注不就一定能中一等奖了吗？ ？ 思考：所有的号码各买一注一共需要买多少注呢？ 学习目标 重点：归纳得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能应用它们解决一些简单的实际问题. 难点：正确理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题的特征，正确的区分“分类”或“分步”. 问题1 （1）小王从甲地到乙地，可以乘火车或乘汽车，一天中，火车有2个班次，汽车3个班次。乘这些交通工具从甲地到乙地，有多少种不同方法？ （2）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码? （3）从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ 以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ 归纳特征，探寻真理 问题1 （1）小王从甲地到乙地，可以乘火车或乘汽车，一天中，火车有2个班次，汽车3个班次。乘这些交通工具从甲地到乙地，有多少种不同方法？ 以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ 要完成一件什么事情？ 怎么完成这件事情？ 完成这件事情的方法数是多少？ 从甲地到乙地 乘火车或乘汽车 归纳特征，探寻真理 问题1 （2）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码? 以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ 要完成一件什么事情？ 怎么完成这件事情？ 完成这件事情的方法数是多少？ 给教室座位编号 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字 26+10=36 归纳特征，探寻真理 问题1 （3）从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ 以下三个问题分别是要完成一件什么事情？怎么完成这件事情？如何计算完成这件事情的方法数？ 要完成一件什么事情？ 怎么完成这件事情？ 完成这件事情的方法数是多少？ 选一名学生担任课代表 从班上男生或者女生中任选1名 30+25=55 归纳特征，探寻真理 问题2 （1）小王从甲地到乙地，可以乘火车或乘汽车，一天中，火车有2个班次，汽车3个班次。乘这些交通工具从甲地到乙地，有多少种不同方法？ （2）用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码? （3）从班上30名男生、25名女生中任选1名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ 这一类问题的共同特征是什么？ 归纳特征，探寻真理 完成一件事有两类不同方案， 在第1类方案中有m种不同的方法， 在第2类方案中有n种不同的方法， 那么完成这件事共有_______种不同的方法. N=m+n 分类加法计数原理 归纳特征，探寻真理 典例剖析，巩固提升 例1 在填写高考志愿表时，你了解到A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如下表. 如果只能选择一个专业，那么你一共有多少种选择？ A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 典例剖析，巩固提升 变式1 .在例1中，如果数学也是A大学的强项专业，那么A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，应用分类加法计数原理，得到你可能的专业选择种数为6+4=10. 这种算法正确吗？ A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 数学 典例剖析，巩固提升 变式2 .在例1中，如果C大学里还有两个你感兴趣的强项专业，要从这三所大学里选一专业，你一共有多少种选择？ A大学 B大学 C大学 生物学 数学 管理学 化学 会计学 建筑学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 完成一件事,如果有n类方案, 第1类方案中有m1种不同的方法, 第2类方案中有m2种不同的方法， …… 第n类方案中有mn种不同的方法, 那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种