精品解析：山东省淄博市张店区柳泉中学2022-2023学年八年级上学期10月份月考数学试题

2022-2023学年山东省淄博市张店区柳泉中学八年级（上） 月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　） A. a（a+2b）＝a2+2ab B. x﹣1＝x（1﹣） C. x2+5x+4＝x（x+5）+4 D. 4﹣m2＝（2+m）（2﹣m） 2. 若分式有意义，则x取值范围是（　　） A x≠3 B. x＜3 C. x＞3 D. x≠3且x≠0 3. 把因式分解的结果应为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则m+n的值为（　　） A. 5 B. 1 C. ﹣5 D. ﹣1 5. 把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的9倍 D. 不变 6. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2 7. 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 大小不确定 8. 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（ ） A B. C. D. 9. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2 10. 一条山路长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. 或1 D. 4 12. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的值之和是（ ） A. 21 B. 17 C. 15 D. 11 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 13. 因式分解＝_____． 14. 下列各式中，最简分式有 _____个． ①；②；③；④； 15. 当x＝_____时，分式值为0． 16. 若，则_____． 17. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取x=11，y=12时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）． 三、解答题（共7小题，共70分） 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解下列方程． （1）= （2）+=1 20. 化简求值：，再从中选一个整数值，对式子进行代入求值． 21. 某服装加工厂计划加工5000套运动服，在加工完2000套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高20%，结果共用了15天完成全部任务，求原计划每天加工多少套运动服． 22. 某零售商店第一次用1000元购进一批雪绒绒挂件若干个，第二次用1800购进冰墩墩挂件是购进雪绒绒挂件数量的，而冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元． （1）求该商店购进的雪绒绒和冰墩墩数量各多少个？ （2）该商店两种挂件的零售价都是10元/个，雪绒绒挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则冰墩墩挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？ 23. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）已知：，．求：的值． （3）三边a，b，c满足，判断的形状． 24. 结合图，观察下列式子： 于是有：． （1）填空：因式分解（ ）（ ）； （2）化简：； （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省淄博市张店区柳泉中学八年级（上） 月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　） A. a（a+2b）＝a2+2ab B. x﹣1＝x（1﹣） C. x2+5x+4＝x（x+5）+4 D. 4﹣m2＝（2+m）（2﹣m） 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的概念可直接进行排除选项． 【详解】解：由因式分解是把一个多项式写成几个整