8.5.1直线与直线平行、8.5.2直线与平面平行课后训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章　8.5　8.5.1、2 A级——基础过关练 1．下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是(　　) A．直线m在平面α外 B．直线m与平面α内的两条直线平行 C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行 D．直线m与平面α内的一条直线平行 2．(多选)下列叙述错误的有(　　) A．一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行 B．一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行 C．若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行 D．与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行 3．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为BS，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　) A．GH∥SA B．GH∥SD C．GH∥SC D．以上均有可能 4．如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PAD；④OM∥平面PAB；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是(　　) A．1　 B．2 C．3　 D．4 5．如图，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，且a，b为异面直线，则以下结论中正确的是(　　) A．a，b都与l平行 B．a，b中至多有一条与l平行 C．a，b都与l相交 D．a，b中至多有一条与l相交 6．如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是矩形，D是A1C1上的动点，若A1B∥平面B1CD，则的值为(　　) A．　 B． C．　 D．1 7．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有(　　) A．3条　　　 B．4条 C．5条　　 D．6条 8．梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α的位置关系是__________． 9．如图，E是棱长为1正方体ABCD－A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，且BD1∥平面B1CE，则线段CE的长度为__________． 10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BDD1B1． B级——能力提升练 11．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下列结论中正确的是(　　) A．E，F，G，H一定是各边的中点 B．G，H一定是CD，DA的中点 C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC 12．(多选)如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，点G，H分别在线段DC，DA上，且满足DG＝λDC，DH＝μDA，λ，μ∈(0，1)，则下列说法正确的有(　　) A．当λ＝μ＝时，四边形EFGH是矩形 B．当λ＝μ＝时，四边形EFGH是梯形 C．当λ≠μ时，四边形EFGH是空间四边形 D．当λ≠μ时，直线EH，FG，BD相交于一点 13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BD和B1D1分别是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线． (1)∠DBC的两边与__________的两边分别平行且方向相同； (2)∠DBC的两边与__________的两边分别平行且方向相反． 14．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①AB∥CM；②EF与MN是异面直线；③MN∥CD． 以上结论中正确的有__________(填序号)． 15．(2023年大连期中)如图，斜三棱柱ABC－A1B1C1中，D1为棱A1C1(不包括端点)上的点． (1)当等于何值时，BC1∥平面AB1D1? (2)设多面体ABCB1D1的体积为V1，三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V2，求． 答案 1【答案】C 【解析】因为直线m在平面α外也包括直线与平面相交，A不符合题意；因为缺少条件m⊄α，B与D不符合题意；由直线与平面平行的判定定理知C符合题意． 2【答案】ABCD 【解析】两直线可能共面，A错；一条直线平行于一个平面，这个平面内的直线可能与它异面，B错；对于C，D，直线有可能在平面内． 3【答案】B 【解析】因为GH∥平面SCD，GH⊂平面SBD，平面SBD∩平面SCD＝SD，所以GH∥SD，显然GH与SA，SC均不平行．故选B． 4【答案】C 【解析】由于O为BD的中点，M为PB的中点，则OM∥PD，故①对；由于OM⊄平面PCD，PD⊂平面PCD，则OM∥平面PCD，故②对；由于OM⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，则OM∥平面PAD，故③对；由于M∈平面PAB，故④错；由于M∈平面PBC，故⑤错．故选C． 5【答案】B 【解析】如果a